2.2.2 不等式的解集&2.2.3 一元二次不等式的解法-2023-2024学年高一数学【新课程寒假作业】

第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 1. 不等式 x 2 -2x-3>0 的解集为 （ ） A. （ -3 ， 1 ） B. （ -∞ ， -3 ） ∪ （ 1 ， +∞ ） C. （ -1 ， 3 ） D. （ -∞ ， -1 ） ∪ （ 3 ， +∞ ） 2. 已知集合 A={x∈Z｜ （ 2-x ）（ x-6 ） ≥0} ， B={2 ， 4 ， 6} ， 则 A B= （ ） A. {2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6} B. {3 ， 4 ， 5} C. {3 ， 5} D. {2 ， 4 ， 6} 3. 设集合 P={x｜x 2 -x-2≥0} ， Q= y y= 1 2 x 2 -1 ， x∈P P % ， 则 P∩Q= （ ） A. ［ -1 ， 2 ） B. （ -1 ， 2 ） C. ［ 2 ， +∞ ） D. {-1} 4. 不等式 ｜x+3｜-｜x-1｜≥-2 的解集为 （ ） A. （ -2 ， +∞ ） B. （ 0 ， +∞ ） C. ［ -2 ， +∞ ） D. ［ 0 ， +∞ ） 5. 不等式 4x+2 3x-1 >0 的解集是 （ ） A. x x> 1 3 或 x<- 1 2 P % B. x - 1 2 <x< 1 3 P % C. x x> 1 3 P % D. x x<- 1 2 P % 6. 不等式 3≤｜5-2x｜<9 的解集是 . 7. 若关于 x 的不等式 ｜x-a｜<1 的解集为 （ 1 ， 3 ）， 则实数 a= . 8. 若关于 x 的不等式 x 2 +kx+9>0 的解集是 R ， 则实数 k 的取值范围是 . 9. 若不等式 x 2 - （ a 2 +a ） x+a 3 >0 的解集为 {x｜x<a 2 或 x>a} ， 则实数 a 的取值范围是 . 10. 不等式 5-x x+4 ≥1 的解集是 . 夯实 · 基础 能力 · 提升 2.2.2 不等式的解集 & 2.2.3 一元二次不等式的解法 16 高一数学 第 周 年 月 日 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 11. 已知 a>0 ， 设 p ： 实数 x 满足 x 2 -4ax+3a 2 <0 ， q ： 实数 x 满足 ｜x-3｜<1. （ 1 ） 若 a=1 ， 且 p ， q 均为真命题 ， 求实数 x 的取值范围 ； （ 2 ） 若 p 是 q 的必要不充分条件 ， 求实数 a 的取值范围 . 12. 已知二次函数 f （ x ） =ax 2 +bx+c ， 两根之和为 4 ， 两根之积为 3 ， 且过点 （ ２ ， -1 ） . （ 1 ） 求 f （ x ） ≤0 的解集 ； （ 2 ） 当 x∈ ［ 0 ， m ］ 时 ， 试确定 f （ x ） 的最大值 . 13. 解关于 x 的不等式 ： x 2 +x-a （ a-1 ） >0 （ a∈R ） . 拓展 · 探究 17 寒 假 作 业 第 周 年 月 日新课程 12. （ 1 ） ①②③ （ 2 ） ④ （ 3 ） ① 第二章 等式与不等式 2.1 等 式 1. B 2. C 3. A 4. D 5. D 6. B 7. A 8. 2m （ x-1 ） 2 9. 2 或 3 10. 四 11. m≤ 1 4 12. （ 1 ） { （ 2 ， 3 ， 1 ） } （ 2 ） （ 1 ， 1 ）， 8 15 ， 1 15 5 #$ % （ 3 ） 2 3 ， 1 6 & # ， - 2 3 ， - 1 6 & # ， （ -1 ， 1 ）， （ 1 ， -1 $ % ） （ 4 ） { （ 6 ， 8 ， 10 ） } 13. （ 1 ） m=1. （ 2 ） m≥1 且 m≠2. 14. （ 1 ） （ -∞ ， -2 ］ . （ 2 ） ［ 2 ， +∞ ） . （ 3 ） 芰. 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质 1. D 2. C 3. D 4. A 5. < < 6. a>c>b 7. -a<-a 2 <a 2 <a 8. （ 1 ） （ -4 ， 2 ） . （ 2 ） （ 1 ， 18 ） . 变式 ： （ -4 ， 0 ） . 2.2.2 不等式的解集 & 2.2.3 一元二次不等式的解法 1. D 2. C 3. C 4. C 5. A 6. （ -2 ， 1 ］ ∪ ［ 4 ， 7 ） 7. 2 8. （ -6 ， 6 ） 9. ［ 0 ， 1 ］ 10. -4 ， 1 2 2& 11. （ 1 ） 2<x<3. （ 2 ） 4 3 ， ， 2 2 . １2. （ １ ） {x|1≤x≤3} . （ 2 ） f （ x ） max = 3 ， 0<m<4 ， m 2 -4m