22.1 一元二次方程 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版初中数学九年级上册 第二十二章《一元二次方程》 22.1一元二次方程 第1课时 练习题 一、选择题 1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）． ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、�一次项系数和常数项分别为（ ）． A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6 3．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）． A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数 二、填空题 4．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数____， 常数项为_________． 1. 方程是关于x的一元二次方程，则a____， k=______。 6.关于x的方程，当______时，它是一元二次方 程；当______时，它是一元一次方程。 7.方程的二次项系数为________，一次项系数____， 常数项为_________． 8.关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程. 9.关于x的方程(k－3)x2＋2x-1=0,当k ___时，是一元二次方程． 10.将方程(x-1)2=2x化成一般形式为__________. 11.方程2x2=－8化成一般形式后，二次项为__________，一次项系数为_____，常数项为__________. 12.方程的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________. 三、综合提高题 13．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？ 14.关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？ 1. 求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程． 【答案】 一、1．A 2．B 3．C 二、4．3，-2，-4 ；5.3，-1；6.，=-1；7.3,0,0,；8.4，=4；9.3；10.；11.；12.； 13．化为：ax2+（a-+1）x+1=0，所以，当a≠0时是一元二次方程． 14．可能，因为当， ∴当m=1时，该方程是一元二次方程． 15.分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17�≠0即可． 证明：m2-8m+17=（m-4）2+1 ∵（m-4）2≥0 ∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0 ∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程． 第2课时 练习题 1．方程x（x-1）=2的两根为（ ）． A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2 2．方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ）． A．x1=b，x2=a B．x1=b，x2= C．x1=a，x2= D．x1=a2，x2=b2 3．已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=（ ）． A．1 B．-1 C．0 D．2 4.已知x=3是方程的一个根，则a的值为（ ） A.1 B.6 C.-1 D.-6 5.已知方程的两个根是x=1和x=-3,则a=_____,b=______. 6.如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________． 7.已知方程的一个根是x=3，则m的值为________． 8.方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________． 9.如果2是关于x的一元二次方程的一个根，那么常数b的值为______。 10.根据下列表格的对应值： x 1.1 1.2 1.3 1.4 -0.68 -0.32 0.08 0.52 判断方程的一个解x的范围是_____________。 11.判断，，是不是方程的根？ 12.如果x=