陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

绝密★启用前 2023~2024学年度第一学期期末检测 高一数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名，准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将答题卡收回. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A B. C. D. 4. 已知命题：“，”为假命题，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 为了了解全国中学生的视力情况，应该采用普查的方式 B. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙比甲稳定 C. 一组数据8，8，7，10，6，8，9众数和50%分位数都是8 D. 某人在玩掷骰子游戏，掷得数字3的概率是，则此人掷6次骰子一定能掷得一次数字3 6. 定义在上函数满足以下条件：①函数是偶函数；②对任意，当时都有，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 天气预报元旦假期甲地下雪的概率为0.6，乙地下雪的概率为0.3，假定这段时间内两地是否下雪相互独立，则这段时间甲、乙两地至少有一个下雪的概率为（ ） A. 0.18 B. 0.72 C. 0.28 D. 0.12 8. 已知函数在上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若“或”是“”的必要不充分条件，则实数的值可以是（ ） A. B. C. D. 1 10. 下列说法正确的有（ ） A. 的最小值为2 B. 任意的正数， 且，都有 C. 若正数、满足，则的最小值为3 D. 设、为实数，若，则的最大值为 11. 已知定义域为的函数满足不恒为零，且，，.则下列结论正确的是（ ） A. B. 的图象关于点对称 C. 是偶函数 D. 在上有个零点 12. 下列结论正确的是（ ） A. 已知一次试验事件发生概率为0.9，则重复做10次试验，事件可能一次也没发生 B. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件表示随机事件“出现偶数点”，事件表示随机事件“出现1点或2点”，则事件A与事件B相互独立 C. 小明在上学的路上要经过4个路口，假设每个路口是否遇到红灯相互独立，且每个路口遇到红灯的概率都是，则小明在第3个路口首次遇到红灯的概率为 D. 已知A，B是一个随机试验中的两个事件，且，，若事件A与事件B是互斥事件，则 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 甲乙两套设备生产的同类型产品共480件，采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为60的样本进行质量检测，若样本中有20件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_________件 14. 若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为______ 15. 已知事件A，B，C两两相互独立，若，则P（A）＝______． 16. 已知函数，对于任意两个不相等的实数，，都有成立，则实数的取值范围是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算下列各式的值. （1）； （2）. 18. 某市政府为了倡议市民节约用电，计划对居民生活用电费用实施阶梯式电价制度，即确定一户居民月均用电量标准 a，用电量不超过 a的部分按照平价收费，超出部分按议价收费．为了确定一个合理的标准，从某小区抽取了100户居民进行用电量调查单位，并绘制了如图所示的频率分布直方图： （1）求x的值： （2）求被调查用户的月用电量平均值：同一组数据用该区间的中点值作代表 （3）若使居民用户的水费支出不受影响，应确定a值为多少？ 19. 某种出口产品关税税率为，市场价格(单位：千元)与市场供应量(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中均为常数.当关税税率时，若市场价格为千元，则市场供应量约为万件；若市场价格为千元，则市场供应量约为万件. （1）试确定的值. （2）市场需求量(单位：万件)与市