江苏省南通市海安市2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题

2023~2024学年第一学期未学业质量监测试卷 高一数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卷交回， 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在 答题卷上。 3.请监考员认真核对在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。 4.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮据 干净后，再选涂其它答案。作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔写在 答题卷上的指定位置，在其它位置作答一律无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={xx=2k-1,k∈Z},B={-1,0,1,则AnB= A.{-1,1) B.{1} C.{0,1} D.{-1,0,1】 2.-命题：“3xeR,x2+2x≤0”的否定是 A.Hx∈R,X+2x≤0 B.3x∈R,x2+2x≥0 C.VxER,+2x>0 D.3x∈R,x2+2x>0 3.若a的终边与-的终边垂直，且0<《<元，则cosa= A克 B.分 c-9 D. 4.已知某种放射性元素在一升液体中的放射量c(单位：BqL)与时间1（单位：年）近似 满足关系式c=ka壶(a>0且a1).已知当1=12时，c=100:当1=36时，c=25, 则据此估计，这种放射性元素在一升液体中的放射量©为10时，t大约为 (参考数据：10g15=2.32) A.50 B.52 C.54 D.56 高一数学试卷，第1页（共4页） 5.函数y=x-2引+2x-21的最小值为 A.0 B.1 c. D.2 6.已知函数f(x)在R上的图象不间断，则“x∈(0，+o),f(x)>f(0)”是“f(x) 在(0，+∞)上是增函数”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知a=sin1,b=cosl,c=tanl,d=l,则 A.a<b<c<d B.a<b<d<c C.b<a<c<d D.b<a<d<e 8.已知函数y=f(x)+x为偶函数，y=f(x)-2为奇函数，则f(log,3)= A多 B.号 c多 D.3 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.函数y=gx-x+1的零点所在的区间为 A.(01) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 10.已知x>0,则 A.x(2-x)的最大值为1 B.3-x-1的最大值为1 C.亡+5的最小值为2 D.x+4的最小值为3 √2+4 x+1 山.将函数y=0s2x的图象沿x轴向右平移牙个单位长度，再向上平移号个单位长度，得到 函数g(x)的图象，则 A,函数y=g(x)的周期为x B.(x)在(0，)上单调递增 c.8x)的图象关于直线x=要对称 D.(x)的图象关于点(0，之)冲心对称 12.设定义在R上的函数f(x)满足：①当x<0时，f(x)<1:②f(x)+()=(x+y)+1,则 A.f(0)=1 B.f(x)为减函数 C.f(x)+f(-x)=2 D.f(2")+f(2)≥2f1) 高一数学试卷，第2页（共4页） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知扇形的圆心角为60°，弧长为元，则扇形的面积为▲一· 14.试写出一个实数a=△一，使得函数x)=ax2+4x-1在(-1,1)上恰有一个零点. 15.设函数y=3sinx与y=anx在区间(0，元)上的图象交于点P,过点P作x轴的垂线， 垂足为H,直线1与函数=c0sx的图象交于点Q,则线段川的长为▲_， 16.已知正数ab满足ae=b加b,则2+芳=_▲ 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步爆， 17.(10分) 已知x∈（受，r), (1)化简：cosx√1+an2xtA克化 （2)若血x+cos=}求高anx的值。 .n 18.(12分) 设kER,集合A=(k1关于x的方程x2+:+k+3=0无实根，B={12k2-ak-2a≥0. (1)若a■2，求AUB: (2)若“kEA”是“k∈B”的充分条件，求实数a的取值范围. 19.(12分) 已知函数/八x)=4sin(ox+p)(4>0,w>0,1pl<受)的最小正用期为，P(-吾，-2) 是(x)的图象上的一个最低点. (1)求A,四，P: (2)若f八a)=号，0<a<号，求co(2a+鲁)+co停-2a)的值。 高一数学试卷，第3页（共4页