精品解析：甘肃省武威市凉州区凉州区清水镇九年制学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-—2024学年数学八年级上册期中测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为（　　） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 39 2. 下列四个图形中，线段是的高的是( ) A. B. C. D. 3. 下列命题：①三角形的三边长确定后，三角形的形状就唯一确定；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；④三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性.其中假命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列计算正确的是（　　） A. a2•a3=a6 B. y3÷y3=y C. 3m+3n=6mn D. （x3）2=x6 5. 若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（   ） A. ±1 B. ±3 C. ﹣1或3 D. 4或﹣2 6. 下列各式中能用平方差公式的是（ ） A. (x＋y)(y＋x) B. （x＋y)(y－x) C. (x＋y)(－y－x) D. (－x＋y)(y－x) 7. 如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为（ ） A. 25° B. 20° C. 15° D. 10° 8. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到 一个四边形，那么的度数为（ ） A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000 10. 如图，中，，平分，，，则的面积为（　　） A. 20 B. 10 C. 15 D. 30 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 一个锐角三角形，所有内角度数均为正整数，且最小角是最大角的，则这个锐角三角形三个内角的度数为_____． 12. 如图，，则度数为_________． 13. 如图，五边形中，，则的度数是______． 14. 如图，在中，平分面积为 __． 15. 如图，在中，，过点作的垂线，连接．若，，，，则的长为 _____． 16. 一个长方形的面积为，若这个长方形的宽为a，则长为__________． 17. 已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____． 18. 已知10m=5,10n=7,则102m+n=________. 三、解答题（一）（共21分） 19 计算 （1）； （2） ； （3）； （4）． 20 分解因式 （1）； （2）； （3）． 四、解答题（二）（45分） 21. 先化简，再求值：，其中 22. 如图，中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是、的平分线，，，试求的度数． 23. 如图，已知点是四边形的外角和外角的平分线的交点．若，，求的度数． 24. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D． （1）求证：△ADC≌△CEB． （2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度． 25. 如图，边长为a、b矩形，它的周长为14，面积为10，计算a2b+2ab+ab2的值． 26. 张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成，李明因看错了常数项而分解成，那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来． 27. 如图，在中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点，连结． （1）求的度数． （2）若，求的度数． （3）若平分，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-—2024学年数学八年级上册期中测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为（　　） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 39 【答案】B 【解析】 【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】解：（1）若4为腰长，9为底边长， 由于4+4＜9，则三角形不存在； （2）若9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边． 所以这个三角形的周长为9+9+4=22． 故选：B． 【点睛】本题考查了等腰三角形性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去． 2. 下列四个图形中，线段是的高