2023-2024学年北师大版数学九年级上学期期末数学模考试卷

2023-2024学年北师大版数学九年级（上）期末数学模考试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 2.已知菱形的边长为，它的一条对角线长为，则该菱形的面积为(    ) A. B. C. D. 3.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 4.用配方法解一元二次方程，正确的是 (    ) A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心是(    ) A. B. C. D. 6.二次函数图象经过图形运动得到函数图象，请问图象是如何运动(    ) A. 向左平移个单位长度，向下平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度，向上平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度，向上平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度，向下平移个单位长度 7.已知，，其中，的实数，则(    ) A. B. 或 C. 或 D. 8.在边长相等的小正方形组成的网格中，点，，都在格点上，那么的值为(    ) A. B. C. D. 9.如图，矩形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象恰好经过顶点，的延长线交于点，已知的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，，是延长线上的一点，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 11.已知二次函数的图象如图，其对称轴为，它与轴的一个交点的横坐标为，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是(    ) A. B. C. D. 12.已知二次函数的图象如图所示有下列个结论：；；；的实数，其中正确结论的个数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 13.已知点是线段的黄金分割点，且，如果，那么 ______ ． 14.已知点在反比例函数的图象上，则当时，的取值范围是______ ． 15.如图是某几何体的三视图，主视图和左视图都是等边三角形，依据图中信息，可求得该几何体的表面积是______ ． 16.如图，在梯形中，，点是的中点，、的延长线交于点，如果：：，那么： ______ ． 17.如图，在中，，，，动点从点开始沿着边向点以的速度移动，动点从点开始沿着边向点以的速度移动若，两点同时开始运动，当点运动到终点时，点也停止运动在运动过程中，若以，，为顶点的三角形与相似，则运动时间为______ ． 三、解答题：本题共9小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.（8分）用适当的方法解下列方程： ； ． 19.（8分）在一次数学兴趣小组活动中，小果和小华两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏每个转盘被分成面积相等的若干部分，并在每个扇形区域内标上数字游戏规则如下：两人分别同时转动各自制作的转盘，转盘停止后，若圆形转盘针所指区规内数据为，等边三角形转盘指针所指区规内数据为，当数据使二次函数图象对称轴在轴的左侧时，小果获胜；否则小华获胜若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止． 请用列表或画树状图的方法表示所以数据的可能结果； 请计算小果获胜的概率，并判定这个游戏是否公平． 20.（8分）如图所示，游客在点处坐缆车出发，沿的路线可至山顶处假设和都是直线段，在处看处的俯角是，看处的仰角是，且米，求山高的长参考数据：，， 21.本小题分 已知、两点是一次函数和反比例函数的图象的两个交点，点的坐标为． 求一次函数和反比例函数的解析式； 求的面积． 观察图象，直接写出不等式的解集； 若是以为直角边的直角三角形时，请直接写出的值． 22.（10分）小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为元，当销售单价定为元时，每天可以销售件，市场调查反映：销售单价每提高元，日销量将会减少件，物价部门规定，销售单价不能超过元，设该纪念品的销售单价为元，日销量为件，日销售利润为元． 求与的函数关系式； 要使日销售利润为元，销售单价应定为多少元？ 求日销售利润元与