九年级数学开学摸底考（湘教版，湖南省专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2024届九年级下学期开学摸底考 数 学 （考试范围：湘教版初中全部内容 考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．四个实数，0，2，中，最大的数是（    ） A． B．0 C．2 D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列四个图形中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．下列说法正确的是（    ） A．扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势 B．对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式 C．有一种游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖 D．甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是，，则乙比甲稳定 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．     6．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于直N，若四边形的面积为2．则k的值是（    ）    A．2 B． C．1 D． 7．如图，在平面直角坐标系中，有三点，，，则（    ）    A． B． C． D． 8．申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示，则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是（    ）    A．8 B．7 C．6 D．5 9．小王从A地开车去B地，两地相距240km．原计划平均速度为km/h，实际平均速度提高了50%，结果提前1小时到达．由此可建立方程为（　　） A． B． C． D． 10．已知是抛物线（a是常数，上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线；②点在抛物线上；③若，则；④若，则其中，正确结论的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．函数y＝的自变量x的取值范围为 ． 12．分解因式：3a2+6ab+3b2= ． 13. 如图，点是正方形的对角线上的一点，于点，．则点到直线的距离为 ．    14. 甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔，两队队员的平均身高均为，甲队队员身高的方差为，乙队队员身高的方差为，若要求仪仗队身高比较整齐，应选择 队较好． 15．如图，某数学兴趣小组用一张半径为的扇形纸板做成一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为，那么这张扇形纸板的面积为 ．（结果保留）    16．抛物线与轴只有一个交点，则 ． 17．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是 个．    18．沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图．是以O为圆心，为半径的圆弧，C是弦的中点，D在上，．“会圆术”给出长l的近似值s计算公式：，当，时， ．（结果保留一位小数） 三、解答题（本大题共8小题，其中第19、20题各6分，第21、22题各8分，第23、24题各9分，第25、26题各10分，共66分） 19．计算： 20．先化简，再求值：，其中． 21．某区教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干名学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀、良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如下两幅不完整统计图． (1)参与本次测试的学生人数为______，______． (2)请补全条形统计图． (3)若全区该年纪共有5000名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好（测试成绩能达到良好及以上等级）的学生人数． 22．如图所示，在中，点D、E分别为的中点，点H在线段上，连接，点G、F分别为的中点． (1)求证：四边形为平行四边形 (2)，求线段的长度． 23．“游张家界山水，逛七十二奇楼”成为今年旅游新特色．某数学兴趣小组用无人机测量奇楼的高度，测量方案如图：先将无人机垂直上升至距水平地面225m的P点，测得奇楼顶端A的俯角为，再将无人机沿水平方向飞行200m到达点Q，测得奇楼底端B的俯角为，求奇楼的高度．（结果精确到1m，参考数据：，，）      24