第十六章二次根式单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十六章二次根式单元练习2023—2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列给出的式子是二次根式的是（    ） A． B． C．2 D． 2．如果二次根式有意义，那么a的取值范围是（ ） A．a＞5 B．a≥5 C．a＜5 D．a≤5 3．的有理化因式是（    ） A． B． C． D． 4．下列等式正确的是（     ）． A． B．2+3＝5 C．·＝6 D． 5．若是正整数，则满足条件的最小正整数值为（    ）． A．0 B．2 C．4 D．6 6．若有理数、满足，则的值是（    ） A． B．1 C．－1 D．3或1 7．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（   ） A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．x=-2 8．若下列代数式都是二次根式，则其中的取值为全体实数的是（    ） A． B． C． D． 9．一个等腰三角形一边长为2，另一边长为，那么这个等腰三角形的周长是（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 10．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足（不考虑风速的影响）．从，高空抛物到落地所需时间分别为，，则是的（    ） A．2倍 B．倍 C． D． 二、填空题 11．请写出一个大于2且小于3的二次根式： ． 12．比较大小： (填“”、“”或“”） 13． ． 14．若，则= ． 15．形如的根式叫做复合二次根式，把变成叫做复合二次根式的化简，请将复合二次根式化简为 ． 三、解答题 16．化简 (1) (2) (3) (4) 17．计算 (1)； (2)． (3)； (4)． 18．先化简，再求值：，其中a=2+，b=2-． 19．请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式的值． 小敏的做法是：根据得， ∴，得：. 把作为整体代入：得 即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题： (1)己知，求代数式的值； (2)已知 ，求代数式的值． 20．如图，从一张面积为的正方形纸板的四个角上各剪掉一个面积为的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子．    (1)原来大正方形的边长为________；剪掉的四个小正方形的边长为________．（结果用最简二次根式表示） (2)分别求这个长方体盒子的底面边长和体积．（结果精确到0.1，参考数据：，，） 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．C 5．D 6．D 7．C 8．B 9．C 10．B 11．（答案不唯一） 12． 13． 14．. 15．/ 16．(1)1 (2) (3) (4) 17．(1)6 (2)3 (3) (4) 18．原式== 19．(1) (2) 20．(1)4， (2)这个长方体盒子的底面边长为4.5cm，体积为 答案第4页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$