专题04 类比法-【模型与方法】备战2024年高考物理备考方法

专题04 类比法 所谓类比法，是指两种或两类物理过程、物理模型在处理方式和方法上具有相似性，通过对已知特定物理过程和模型的学习，类比拓展到具有相似规律的物理问题的处理中去，从而触类旁通，举一反三，找到解决问题的正确途径和方法。高中阶段较为常见典型的用类比法处理的问题和模型，有以下几种：类竖直上抛运动、类平抛运动、类斜抛运动、类小船过河问题、类碰撞模型、类弹簧振子模型，它们与处理竖直上抛运动、平抛运动、斜抛运动、小船过河问题、碰撞模型和弹簧振子模型方法类似。 所以我们需要熟练掌握以上六类问题的基本规律和处理方法，然后类比到对应问题中去，下面我们重点复习和展示一下这六类问题的基本规律和处理方法。 1、 竖直上抛运动的规律 1.研究竖直上抛运动的两种方法： （1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。 （2）全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动。 ①速度时间关系：； ②位移时间关系：； ③速度位移关系：。 ④符号法则： 1）v>0时，物体上升；v<0时，物体下降；2）h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。 （3）两个重要结论： ①最大高度：；②到达最高点的时间： 2.竖直上抛运动的图像 v-t图像 h-t图像 3.竖直上抛运动的对称性 时间对称 物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等 物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等 速度对称 物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反 物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反 能量对称 竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等 二、平抛运动的规律 1．基本规律(如图所示) (1)速度关系 (2)位移关系 (3)轨迹方程：y＝x2。 2．四个基本规律 飞行时间 由t＝ 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关 水平射程 x＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关 落地速度 v＝＝，落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关 速度改变量 任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示 3.做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ。 4.做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点为OB的中点。 三、斜抛运动的规律 处理方法 水平竖直正交分解 化曲为直 最高点一分为二变平抛运动 逆向处理 将初速度和重力加速度 沿斜面和垂直斜面分解 基本规律 水平速度： 竖直速度： 最高点： 最高点：速度水平 垂直斜面： 沿着斜面： 最高点： 四、类小船过河问题 1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2．三种相关速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。 3．两种渡河方式 方式 图示 说明 渡河时间最短 当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝ 渡河位移最短 当v水<v船时，如果满足v水－v船cos θ＝0，渡河位移最短，xmin＝d 当v水>v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin＝ 五、类碰撞模型 （一）弹性碰撞 1.碰撞三原则： (1)动量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′. (2)动能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋. (3)速度要合理 ①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。 ②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。 2. “动碰动”弹性碰撞 发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动量守恒，动能守恒，若两物体质量分别为m1和m2，碰前速度为v1，v2，碰后速度分别为v1ˊ，v2ˊ，则有： (1) (2) 联立（1）、（2）解得：v1 v2 v1’ˊ v2’ˊ m1 m2 v1’=，v2’=. 特殊情况： 若m1=m2 ，v1ˊ= v2 ，v2ˊ= v1 .