高频考点12 电磁感应的动量与能量问题-（Word教参）-【精讲精练】2024年高考物理二轮专题辅导与训练

高频考点12　电磁感应的动量与能量问题 1．(多选)(2023·济南二模)如图所示，水平面上有一组平行但宽度不同的固定导轨，分界线PQ、MN位于水平面内且均与导轨垂直，PQ左侧导轨间距是右侧导轨间距的2倍。PQ左侧和MN右侧有方向垂直水平面、等大反向的匀强磁场，PQ和MN之间是距离d＝1 m的无磁场区域。两根完全相同的导体棒CD，EF均平行PQ静止放置在导轨上，导体棒质量均为m＝0.2 kg。给导体棒CD施加一水平向右、大小为F＝10 N的恒力，当导体棒CD运动s＝0.5 m时撤去恒力F，此时两导体棒的速度大小均为v1＝1 m/s。已知导体棒CD运动到PQ前两导体棒的速度均已稳定。当导体棒EF的速度大小为v2＝0.2 m/s时，导体棒CD刚好运动到MN并进入右侧磁场区域。整个过程中导体棒EF始终在MN的右侧导轨上运动，两导体棒始终与轨道接触良好且不会碰撞。除导体棒电阻外不计其他电阻，忽略一切摩擦，导轨足够长，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．恒力F作用过程中，导体棒EF上产生的焦耳热为1.6 J B．撤去拉力F后，导体棒CD在左侧水平轨道上稳定速度的大小为0.5 m/s C．导体棒CD从PQ运动到MN过程中，导体棒EF位移的大小为1.3 m D．导体棒CD最终速度的大小为 m/s 解析　恒力F作用过程中，根据能量守恒可得回路中产生的总焦耳热为Q总＝Fs－2×mv12＝4.8 J，由于RCD＝2REF，可知导体棒EF上产生的焦耳热为QEF＝Q总＝1.6 J，A正确；撤去拉力F后，当导体棒CD与导体棒EF在磁场中产生的电动势大小相等，方向相反时，两导体棒的速度达到稳定，设稳定时导体棒CD的速度为vCD，导体棒EF的速度为vEF，右侧导轨间距为L，左侧导轨间距为2L，则有B·2LvCD＝BLvEF，从撤去拉力F到导体棒速度稳定，对导体棒CD，根据动量定理可得－B·2Lt＝mvCD－mv1。对导体棒EF，根据动量定理可得－B·Lt＝mvEF－mv1，联立解得vCD＝ m/s，vEF＝ m/s，B错误；导体棒CD从PQ运动到MN过程中做匀速直线运动，所用时间为t＝＝3 s导体棒EF做加速度减小的减速运动，位移应满足xEF<t＝×3 m＝1.3 m，C错误；导体棒CD从MN进入右侧磁场区域，导体棒CD与导体棒EF组成的系统满足动量守恒，当两导体棒达到共速时，两导体棒达到最终稳定状态，根据动量守恒可得mvCD－mv2＝2mv共，解得v共＝＝ m/s＝ m/s，D正确。 答案　AD 2. (多选)如图所示，电阻不计的两平行光滑金属导轨固定在竖直平面内，导轨上、下两端分别连接阻值为R1＝0.6 Ω、R2＝1.2 Ω的定值电阻，两导轨之间的距离为L＝1 m。矩形区域abcd内存在磁感应强度大小为B＝1 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，ab、cd之间的距离为h1＝1.5 m。在cd下方有一垂直于导轨、长为L的导体棒MN，其质量为m＝2 kg，电阻为r＝0.1 Ω，最初MN与cd之间的距离为h2＝2 m，导体棒在竖直向上的恒力F＝28 N的作用下由静止开始运动。已知MN与导轨始终垂直且接触良好，取g＝10 m/s2。则导体棒MN在磁场中运动的过程中(　　) A．导体棒MN两端的电势差UMN＝0.8 V B．导体棒MN的热功率为6.4 W C．R1上产生焦耳热的最大值为8 J D．流过R2的电荷量的最大值为1 C 解析　导体棒MN在恒力F作用下向上匀加速的进入磁场，设进入磁场时速度为v，由牛顿第二定律F－mg＝ma，运动过程有v2＝2ah2，代入可解得v＝4 m/s。进入磁场，导体棒切割磁感线，产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律E＝BLv＝4 V，电路中R1与R2的并联电阻为R＝＝0.4 Ω，导体棒MN的电流I＝＝ A＝8 A，则F＝BIL＋mg＝F安＋mg，可知进入磁场后导体棒匀速运动，产生的电动势恒定，电流恒定，则导体棒MN两端的电势差UMN＝E＝×4 V＝3.2 V，A错误；导体棒MN的热功率为P＝I2r＝82×0.1 W＝6.4 W，B正确；导体棒通过磁场所用时间t＝＝ s＝ s，R1上产生焦耳热的最大值为QR1＝t＝× J＝6.4 J，C错误；流过R2的电荷量的最大值为qR2＝q总＝It＝×8× C＝1 C，D正确，故选BD。 答案　BD 3．(多选) 如图所示，在0≤x≤2L的区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，粗细均匀的正方形金属线框abcd位于xOy平面内，线框的bc边与x轴重合，cd边与y轴重合，线框的边长为L，总电阻为R。现让线框从图示位置由静止开始沿x轴正方向以加速度a做匀加速运动，则下列说法正确的是(　　) A．进入磁场时，线框中的电流沿abcda方向；出磁场时，线框中的电