高频考点8 能量守恒定律与动量守恒定律-（Word教参）-【精讲精练】2024年高考物理二轮专题辅导与训练

高频考点8　能量守恒定律与动量守恒定律 1．(多选)(2023·江西统考一模)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看做圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。将一质量为m＝0.5 kg的小球(可视为质点)从空中O点以速度v0＝3 m/s水平抛出，经过轨迹上的P点时速度方向与水平方向夹角为53°，如图甲所示，现沿小球运动轨迹铺设一条光滑轨道，如图乙所示，让小球从O点由静止释放开始沿轨道下滑，不计一切阻力，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A．小球下滑到P处时的速度大小为4 m/s B．小球从O点下滑到P点的时间为0.4 s C．O、P两点的水平距离为0.8 m D．在P点处，小球对轨道的压力为 N 解析　由平抛运动规律vy＝v0tan 53°＝4 m/s,2gy＝vy2，y＝gt2，＝tan 53° 联立解得y＝0.8 m，x＝1.2 m，t＝0.4 s。小球沿光滑轨道下滑到P点，由机械能守恒定律mgy＝mv2，解得小球下滑到P处时的速度大小v＝4 m/s，O、P两点的水平距离为1.2 m，故A正确，C错误；若OP轨道为光滑倾斜轨道，由匀加速直线运动规律＝gsin θ·t′2，解得t′＝ >，所以小球从O点下滑到P点的时间大于0.4 s，B错误；在P点对小球进行受力分析如图 当小球平抛时mgcos 53°＝m，v总＝＝5 m/s，当小球滑到P点时mgcos 53°－FN＝m，解得在P点处小球对轨道的压力为FN＝ N，故D正确。 答案　AD 2．(多选)(2023·长沙二模)如图所示，带有四分之一光滑圆弧轨道的物块A和滑块B、C均静止在光滑水平地面上，物块A的末端与水平地面相切。一滑块D从物块A的圆弧轨道的最高点由静止释放，滑块D滑到水平地面后与滑块B碰撞并粘在一起向前运动，再与滑块C碰撞又与C粘在一起向前运动。已知物块A和三个滑块的质量均为m，物块A的圆弧轨道半径为R，重力加速度大小为g。滑块B、C、D均可视为质点，则下列说法正确的是(　　) A．滑块D在圆弧轨道上滑动的过程中对物块A做的功为0 B．与滑块B碰撞前瞬间，滑块D的速度大小为 C．滑块D与滑块B碰撞过程中损失的机械能为mgR D．滑块B与滑块C碰撞后的速度大小为 解析　D在A上滑动时，A与D组成的系统机械能守恒，水平方向上动量守恒，则当D滑到水平地面上时，A与D的速度大小相等，方向相反，则有mgR＝2Ek＝mv2，解得v＝，所以D在圆弧轨道中滑动的过程对A做的功W＝mv2＝mgR，D与B碰撞前的速度大小为，故 A错误，B正确；D与B碰撞过程动量守恒，则有mv＝2mv′，则碰撞后B、D整体的速度大小为v′＝，损失的机械能ΔE＝mv2－×m2＝mgR，故C正确；B与C碰撞过程中，B、C、D组成的系统动量守恒，则有mv＝3mv″，则B与C碰撞后的速度大小为v″＝，故D错误。 答案　BC 3. 如图所示，水平面上有甲、乙两个滑块，甲滑块带有半径为1.4 m的圆弧轨道P、Q，Q点的切线沿竖直方向，乙滑块带有压缩的弹簧，弹簧上端放有小球。甲滑块、乙滑块和弹簧、小球的质量均为m＝1.0 kg。从某时刻开始，给甲滑块向右的速度v0，同时施加给甲滑块向左的水平力F1＝4.0 N。也从该时刻，给乙滑块施加向右的水平力F2＝4.0 N作用，使其从静止开始运动。t＝2.0 s时释放弹簧，把小球相对乙滑块沿竖直方向以v1＝10.0 m/s的速度弹出，小球弹出时与Q点等高。一段时间后，小球无碰撞地从Q点落入甲滑块的圆弧轨道，此时立即撤去施加给甲、乙两滑块的水平力F1、F2。不计一切摩擦、小球与甲滑块的作用时间和弹簧的形变量，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)弹簧压缩时的弹性势能Ep； (2)初始时甲、乙两滑块间的距离L； (3)判断甲、乙两滑块最终是否相撞。若相撞，请说明理由；若不相撞，那么两滑块间的最小距离为多少？ 解析　(1)小球被弹出过程弹簧的弹性势能转化为小球的动能Ep＝mv12＝50 J (2)小球做竖直上抛运动，运动时间t1＝2＝2.0 s 小球落至Q点时，甲滑块的位移x1＝v0(t＋t1)－·(t＋t1)2 小球的水平位移x2＝·t2＋t1 满足x1＝L＋x2，小球落至O点时，小球的水平速度等于甲滑块的速度v0－(t＋t1)＝t， 解得v0＝20.0 m/s，L＝36.0 m (3)小球和甲滑块相互作用过程中水平方向动量守恒m＋mt＝mv2＋mv3 机械能守恒m2＋m2＋mv12＋mgR＝mv22＋mv32得v2＝12 m/s 乙滑块的速度v4＝t＋t1＝12.0 m/s 由于v2＝v4，所以不相撞，甲、乙两滑块间的距离Δx＝·t2＋tt1＋·t12＋