高频考点7 功和功率 功能关系-（Word教参）-【精讲精练】2024年高考物理二轮专题辅导与训练

高频考点7　功和功率　功能关系 1. (2023·重庆高三期中)工地上一塔吊通过细绳竖直向上加速起吊一重物，起重机的输出功率恒定，重物的加速度a和速度倒数的关系如图所示，且图上标的值为已知量，在忽略一切阻力情况下可求出(　　) A．重力加速度　　　 B．绳中的张力 C．重物的质量 D．起重机的输出功率 解析　重物受到重力和绳子的张力作用，由牛顿第二定律可得F－mg＝ma，同时P＝Fv，联立可得a＝·－g，将坐标(0，a1)、、代入可得g＝－a1，＝(a0－a1)v0或＝－a1vm，因此可以求出重力加速度，无法求出绳中的张力、重物的质量以及起重机的输出功率，故选A。 答案　A 2．(2023·北京朝阳统考二模)电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安保巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度v0在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间t达到最大速度vm，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒为f。则(　　) A．vm＝v0＋ B．车速为v0时的加速度大小为 C．人与车在时间t内的位移大小等于t D．在时间t内阻力做的功为mvm2－mv02－Pt 解析　根据题意可知，当牵引力等于阻力时，平衡车的速度达到最大值，由公式P＝Fv可得，最大速度为vm＝＝，故A错误；车速为v0时的牵引力为F＝，由牛顿第二定律可得－f＝ma，解得a＝－，故B错误；平衡车从v0到最大速度vm，由动能定理得Pt＋W＝mvm2－mv02，解得在时间t内阻力做的功为W＝mvm2－mv02－Pt，故D正确；在时间t内阻力做的功W＝－fx，解得人与车在时间t内的位移大小为x＝＋－，故C错误。 答案　D 3．如图所示，质量相同的两个小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，A、B的水平位移大小分别为l和2l，忽略空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．A、B的飞行时间之比为2∶1 B．A、B的初速度大小之比为∶2 C．A、B落地时重力的瞬时功率之比为2∶1 D．A、B从抛出到落地过程中重力的平均功率之比为2∶ 解析　依题意根据h＝gt2，t＝ ，则A、B的飞行时间之比为＝＝，故A错误；依题意根据x＝v0t可得，v0＝＝x ，则A、B的初速度大小之比为＝× ＝∶4，故B错误；根据PG＝mgvy＝mg2t，则A、B落地时重力的瞬时功率之比为＝＝，故C错误；根据＝＝，则A、B从抛出到落地过程中重力的平均功率之比为＝×＝×＝2∶，故D正确。 答案　D 4. 如图所示，OB是竖直线，OA是水平线，B与O的距离为h(可调节)，A与O的距离为x(x为定值)。小球在B点以合适的速度水平抛出，每次都能击中水平面上的A点，不计空气阻力，则(　　) A．h越大，小球水平抛出的速度越大 B．h越大，击中A点时速度与竖直方向夹角越大 C．h越大，击中A点时重力的瞬时功率越大 D．当h＝x时，击中A点的动能最小 解析　根据平抛运动规律h＝gt2，x＝v0t，联立解得v0＝x ，h越大，小球水平抛出的速度越小，A错误；根据平抛运动规律tan θ＝，vy2＝2gh，联立解得tan θ＝＝，h越大，则击中A点时速度与竖直方向夹角越小，B错误；根据瞬时功率计算式PG＝mgvy＝mg，h越大，击中A点时重力的瞬时功率越大，C正确；由机械能守恒定律mgh＝EkA－mv02，又由v0＝x ，EkA＝mgh＋，当mgh＝时，即h＝时小球击中A点的动能最小，所以D错误。 答案　C 5．(多选)如图甲所示，一小木块以某一初速度冲上倾角θ＝37°足够长的固定斜面。若以斜面底端为位移初始点，乙图为小木块在斜面上运动的动能Ek随位移x变化关系图像。忽略空气阻力的影响，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列判断正确的是(　　) A．小木块从底端冲到最高点的过程中，损失的机械能为40 J B．小木块从底端出发再回到底端的过程中，摩擦力做功为－20 J C．小木块的质量m＝1 kg D．小木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2 解析　小木块在运动过程中受到重力、摩擦力以及支持力作用，支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能减少，而上升和下降过程中机械能的减少量相等，根据图像可知，上升和下降整个过程机械能的减少量为20 J，则小木块从底端冲到最高点的过程中，损失的机械能为10 J，小木块从底端出发再回到底端的过程中，摩擦力做功为－20 J，故A错误，B正确；上升过程，根据动能定理有 －mgxsin θ－μmgxcos θ＝0－40 J 又μmgcos θ·x＝10 J 联立解得m＝1 kg，μ＝0.25 故C正确，D错误。 答案　BC 6．(多选) (2023·肇庆二模)如图所示，将一直铁棒AC固定在与水平地面垂直的墙角