高频考点6 天体运动-（Word教参）-【精讲精练】2024年高考物理二轮专题辅导与训练

高频考点6　天体运动 1．(2023·山东菏泽统考二模)截止到2023年3月，嫦娥五号探测器已取得多项科研成果。已知地球质量为月球质量的k倍，地球半径R为月球半径的p倍，地球表面的重力加速度为g，则嫦娥五号探测器在近月圆形轨道的线速度大小约为(　　) A. 　　　　　 B. C. D. 解析　在地球表面飞行的卫星万有引力提供向心力G＝，又G＝mg，联立可得v＝ ＝，由上述分析可知，卫星在月球表面与地球表面运行时的线速度之比为＝ ＝，故v月＝v ＝ ，故选B。 答案　B 2．(2023·山东青岛统考二模)“鹊桥”卫星是地球与位于月球背面的“嫦娥四号”月球探测器实现信号传输的中继站。如图，L是地月连线上的一个“拉格朗日点”，处在该点的物体会与月球一起绕地球同步公转。已知在地月引力共同作用下，“鹊桥”卫星在轨道平面与地月连线垂直的“Halo轨道”上绕L做匀速圆周运动，同时随月球一起绕地球同步公转。结合图中所给的观测数据，下列说法正确的是(　　) A．“鹊桥”卫星绕地球公转的向心加速度小于月球公转的向心加速度 B．根据观测数据能计算出地球、月球和“鹊桥”卫星的质量 C．根据观测数据能计算出“鹊桥”卫星在“Halo轨道”上的运动周期 D．若将“鹊桥”卫星直接发射到L点，能量消耗最小，能更好地为地－月通信提供支持 解析　“鹊桥”卫星的周期等于月球公转的周期，则它们有相同的角速度，根据a＝ω2R可知，该卫星的加速度大于月球公转的加速度，故A错误；设“鹊桥”卫星与月球的中心、地球中心的距离分别为r1、r2，处于拉格朗日点的卫星有G＋G＝m2r2，对月球有G＝M月2(r2－r1)，由上两式解得月球与地球的质量，但求不出“鹊桥”卫星的质量，能计算出“鹊桥”卫星在“Halo轨道”上的运动周期，故B错误，C正确；若将“鹊桥”卫星直接发射到L点，几乎不消耗能量，但由几何关系可知，通讯范围较小，并不能更好地为地－月通信提供支持，故D错误。 答案　C 3．(2024·上海模拟预测) 如图，梦天实验舱从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ与天和核心舱完成对接。它在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，周期分别为T1、T3，加速度分别为a1、a3，机械能分别为E1、E3。则(　　) A．v1<v3 B．T1>T3 C．a1>a3 D．E1＝E3 解析　由万有引力提供向心力，根据G＝m，v＝，可知轨道半径小的运行速度大，即v1>v3，故A错误；由万有引力提供向心力，根据G＝m2r，T＝2π ，可知轨道半径小的周期小，即T1<T3，故B错误；由万有引力提供向心力结合牛顿第二定律有G＝ma，a＝，可知轨道半径小的加速度大，即a1>a3，故C正确；实验舱两次从低轨道变轨到高轨道时都需要加速，机械能增加，即E1<E3，故D错误。 答案　C 4．西汉时期，《史记·天官书》作者司马迁在实际观测中发现岁星呈青色，与“五行”学说联系在一起，正式把它命名为木星。如图甲所示，两卫星Ⅰ、Ⅱ环绕木星在同一平面内做圆周运动，绕行方向相反，卫星Ⅲ绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星Ⅰ、Ⅱ间距离随时间变化的关系图像如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是(　　) A．卫星Ⅲ在M点的速度小于卫星Ⅰ的速度 B．卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径之比为1∶2 C．卫星Ⅰ的运动周期为T D．绕行方向相同时，卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近的时间间隔为T 解析　过M点构建一绕木星的圆轨道，该轨道上的卫星在M点时需加速才能进入椭圆轨道，根据万有引力定律有＝m，v＝，则在构建的圆轨道上运行的卫星的线速度大于卫星Ⅰ的线速度，根据以上分析可知，卫星Ⅲ在M点的速度一定大于卫星Ⅰ的速度，A错误；根据题图乙可知，卫星Ⅰ、Ⅱ间的距离呈周期性变化，最近为3R，最远为5R，则R2－R1＝3R，R2＋R1＝5R，可得R1＝R，R2＝4R；又根据两卫星从相距最远到相距最近有t1＋t1＝π，其中t1＝T，根据开普勒第三定律有＝，联立解得T1＝T，T2＝8T，B错误，C正确； 运动方向相同时卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近，有t2－t2＝2π，解得t2＝T，D错误。 答案　C 5．如图甲所示的北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗系统的卫星运行轨道半径r越高，线速度v越小，卫星运行状态视为匀速圆周运动，其v2­r图像如图乙所示，图中R为地球半径，r0为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径，图中物理量单位均为国际单位，引力常量为G，忽略地球自转，则(　　) A．地球的质量为 B．地球的密度为 C．GEO卫星的加速度为 D．地球表面的重力加速度为 解析　根据＝m，得地球的质量M＝，A错误；地球的密度ρ＝＝，B错误；根据＝ma，GM＝bR，解得GEO卫星的加速度a＝，C正确；根据＝mg，解得g＝，D错误。