高频考点5 平抛运动与圆周运动-（Word教参）-【精讲精练】2024年高考物理二轮专题辅导与训练

高频考点5　平抛运动与圆周运动 1．(多选)(2023·新疆统考二模) 如图所示，在中国空间站内，宇航员使一长为L、质地分布均匀的细杆AB绕其中心O做匀速转动，细杆端点A的线速度大小为v。以空间站为参考系，忽略空气阻力，则杆上任意相距L的两质元的向心加速度的大小之差可能为(　　) A.　　　　　　　 B. C. D. 解析　由题可得细杆端点A的角速度大小为ω＝＝，则杆上各个质元的角速度都为，如果两质元在O点的同侧，两质元的向心加速度之差Δa1＝ω2－ω2＝ω2＝，如果两质元分布在O点的两侧，设其中一个质元距离O点的距离为l，则另一个质元距离O点的距离为－l，由此可得两质元的向心加速度的大小之差为Δa2＝ω2，由于0<l<，则0<Δa2<，综上可得0≤Δa≤，故选A、B。 答案　AB 2．(2023·山东青岛统考二模)如图，高速公路上一辆速度为90 km/h的汽车紧贴超车道的路基行驶。驾驶员在A点发现刹车失灵，短暂反应后，控制汽车通过图中两段弧长相等的圆弧从B点紧贴避险车道左侧驶入。已知汽车速率不变，A、B两点沿道路方向距离为105 m，超车道和行车道宽度均为3.75 m，应急车道宽度为2.5 m，路面提供的最大静摩擦力是车重的0.5倍，汽车转弯时恰好不与路面发生相对滑动，重力加速度g＝10 m/s2，估算驾驶员反应时间为(　　) A．1.6 s B．1.4 s C．1.2 s D．1.0 s 解析　汽车做圆周运动时由摩擦力提供向心力，有0.5mg＝，R＝125 m，AB两点间垂直道路方向距离为10 m，由几何关系可得两段圆弧沿道路方向距离为l＝2×＝70 m，则驾驶员反应时间通过的路程为s＝105 m－70 m＝35 m，驾驶员反应时间为t＝＝1.4 s，故选B。 答案　B 3．(2023·河北张家口统考二模)如图所示，一个倾角为45°的斜面与一个圆弧对接，斜面的底端在圆心O的正下方。从斜面顶点以一定的初速度向右水平抛出一小球，则下列说法正确的是(　　) A．小球初速度不同，则运动时间一定不同 B．小球落到斜面上时，其速度方向一定相同 C．小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直 D．小球落到圆弧面上时位置越高，末速度越大 解析　平抛运动的时间由下落的高度决定。若小球落到斜面与圆弧面上时的下落高度相同，则小球平抛运动的时间相同，A错误；设斜面倾角为θ，小球落到斜面上时速度与水平方向夹角为α，则tan θ＝＝＝，tan α＝，tan α＝2tan θ，只要小球落到斜面上时，其速度方向一定相同，B正确；小球落到圆弧面上时，若落点速度方向与该处圆的切线垂直，则速度的反向延长线通过圆心，但由平抛运动规律知，速度的反向延长线应通过水平位移的中点，C错误；设小球的初速度为v0，运动时间为t，则小球落到圆弧面上时速度大小为v＝，当v0越大时落点位置越高，但t越小，v不一定大，D错误。 答案　B 4．(多选)(2023·山东菏泽统考二模)如图所示，倾角θ＝37°的斜面体固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴OO1上，质量均为m＝1 kg、可视为质点的两个小物块P、Q随转台一起匀速转动，P、Q到斜面最低点的距离均为0.5 m，与接触面之间的动摩擦因数均为0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是(　　) A．为保持P与斜面体相对静止，角速度的最小值为 rad/s B．为保持P与斜面体相对静止，角速度的最大值为5 rad/s C．当角速度等于 rad/s时，Q会相对转台滑动，P有沿斜面向上滑的趋势 D．若P与斜面体保持相对静止，则P对斜面的压力大小范围是 N≤FN≤20 N 解析　为保持P与斜面体相对静止，当物块P恰好不下滑时，有最小角速度，水平方向有FN1sin 37°－μFN1cos 37°＝mω12Lcos 37°，竖直方向FN1cos 37°＋μFN1sin 37°＝mg，解得FN1＝ N，ω1＝ rad/s。当物块P恰好不上滑时，有最大角速度，水平方向有FN2sin 37°＋μFN2cos 37°＝mω22Lcos 37°，竖直方向有FN2cos 37°＝μFN2sin 37°＋mg，解得FN2＝20 N，ω2＝5 rad/s，可知若P与斜面体保持相对静止，根据牛顿第三定律可得P对斜面的压力大小范围是 N≤FN≤20 N，故A错误，B、D正确；当P与斜面恰无摩擦力时，有mgtan 37°＝mω2Lcos 37°，解得ω＝ rad/s，故C错误。 答案　BD 5．如图所示，a、b两小球分别从半径大小为R的半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面斜边长是其竖直高度的2倍