精品解析：湖南省郴州市桂阳县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

郴州市2023年下学期期末学业质量监测试卷八年级数学试题卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡．试题卷共6页，有三道大题，共25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的指定位置上，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号和科目． 3．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本大题共10小题，每小题 3分，共30分） 1. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段的长，能组成三角形的是（ ） A. 2，5，8 B. 2，3，4 C. 2，3，5 D. 3，3，6 3. 下列命题中，为真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 同位角相等 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将关于x的分式方程去分母可得（ ） A. B. C. D. 6. 下列实数：，，0，，3.14159，0.1010010001…（每两个1之间多一个0），其中无理数个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如果等腰三角形一个内角为，那么它的另两个内角是（ ） A. ， B. ， C. ，或， D. 无法确定 8. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点P，则的周长为（ ） A. 22 B. 13 C. 11 D. 16 9. 从A地出发去B地，既有高速动车组列车也有普通动车组列车，高速动车组列车比普通动车组列车时速高100千米/小时，乘坐高速动车组列车行驶875千米所用的时间比乘坐普通动车组列车少用1小时，若普通动车组列车的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 规定表示m，n中较小数（m，n均为实数，且），若，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米＝0.000 000 001米，将7纳米用科学记数法表示为_____米． 13. 81的算术平方根是 _____． 14. 不等式的解集是_____． 15. 若关于的方程产生增根，则=___________． 16. 已知：如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为______秒时，和全等． 三、解答题（本大题共9个小题，第17-19题每小题6分，第20-23题每小题8分，第24-25题每小题11分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 20. 如图，点A，B，C，D在同一直线上，且，．求证：． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°． （1）用直尺和圆规作∠ABC平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）； （2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数． 22. 设，． （1）求，的值； （2）求，的值． 23. 湖南省第二届旅发大会期间，某景区准备购进A，B两种纪念品，每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少2元，用70元购买A种纪念品的数量与用90元购买B种纪念品的数量一样，请解答下列问题： （1）A，B两种纪念品每个进价各多少元？ （2）若该景区购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个，且A种纪念品不少于18个，购进A，B两种纪念品的总费用不超过545元，则该景区有哪几种进货方案？ 24. 我们学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当，时，有，，当且仅当时取等号． （1）当时，的最小值为______；当时，的最小值为______． （2）当时，求的最大值； （3）如图，四边形的对角线、相交于点O，、的面积分别为8和18，设的面积为x，求四边形的最小面积． 25. 等边中，点D在边上，点E在边上．以为边，在右侧作等边，连接． （1）如图1，当点E与点C重合时，判断线段与的数量关系，并说明理由； （2）如图2，当点D是的中点时，点E从点C运动到点B的过程中（边的中点除外），求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 郴州市2023年下学期期末学业质量监测试卷八年