2023-2024学年湘教版九年级下册数学常考题型专练A组（1）

湘教版 数学 9年级下册 第1部分 第2部分见另一份资料 (一) 二次函数图象和系数关系的三种常见类型 类型一　由图象确定字母的值或取值范围 1，二次函数y=3x2+kx+12的图象如图所示,则k的值是 (　　) A.12　B.-12　C.±12　D.-15 第1题图　　　第2题图 2，已知二次函数y=(a-1)(x+h)2+k的图象如图所示,则下列说法正确的是 (　　) A.a<0,h<0,k>0　B.a<0,h>0,k>0 C.a<1,h>0,k>0　D.a<1,h<0,k>0 3，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列选项正确的是 (　　) A.a>b>c　B.c>a>b　 C.c>b>a　D.b>a>c 第3题图　　　第4题图 4，如图所示的是二次函数y=x2-bx+b2-9的图象,则b的值是　　　　. 类型二　函数图象共存问题 5，当ab>0时,关于x的二次函数y=ax2与一次函数y=ax+b的图象大致是 (　　) A B C D 6，在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=的大致图象可能为 (　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D 7，已知二次函数y=ax2+cx+c和一次函数y=ax+c,则这两个函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是 (　　) 　 A B 　 C D 8，在同一平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+b与y=bx2+ax的图象可能是(　　) A B C D 类型三　由图象确定代数式值的符号(或值) 9，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=-,下列结论中,正确的是(　　) A.abc>0　B.b2-4ac<0 C.2b+c>0　D.4a-2b+c<0 10，已知二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为直线x=1,如图所示,现有下列结论:①abc>0;②b-2a<0;③a-b+c>0;④a+b>n(an+b)(n≠1);⑤2c<3b,其中正确的是 (　　) A.①③　B.②⑤　C.③④　D.④⑤ 11，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-2,抛物线与x轴的一个交点在点(-4,0)和点(-3,0)之间,其部分如图所示,下列结论中正确的有(　　) ①4a-b=0;②4a<c;③关于x的方程ax2+bx+c-3=0有两个相等的实数根;④b2+2b>4ac. A.1个　B.2个　C.3个　D.4个 12，抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的部分如图所示,设m=4a-2b+c,则m的取值范围是　　　　　. 13，如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0)、点B(3,0)、点C(4,y1),若点D(x2,y2)是抛物线上任意一点,有下列结论: ①b-2a=0;②二次函数y=ax2+bx+c的最小值为-4a;③若y2>y1,则x2>-4;④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为-1和.其中正确的结论是　　　　(填序号).  (二) 新定义型试题 类型一　定义新运算型 1，小元设计了一个魔术盒,当任意实数对(m,n)进入其中时,会得到一个新的实数m2+2n-7,例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+2×(-2)-7=-2.现将实数对(a,-4a)放入其中,得到实数-23,则二次函数y=ax2-8x+5的最值为 (　　) A.-1　 B.1 C.4　 D.9 类型二　定义新概念型 2，如图,正方形ABCD的边AB在x轴上,A(-4,0),B(-2,0),定义:若某个抛物线上存在一点P,使得点P到正方形ABCD四个顶点的距离相等,则称这个抛物线为正方形ABCD的“友好抛物线”.若抛物线y=2x2-nx-n2-1是正方形ABCD的“友好抛物线”,则n的值为　　　　. 3，在平面直角坐标系中,对于点P(m,n)和点P'(m,n'),给出如下新定义,若n'=则称点P'(m,n')是点P(m,n)的限变点,例如:点P1(1,4)的限变点是P1'(1,2),点P2(-2,-1)的限变点是P2'(-2,1),若点P(m,n)在二次函数y=-x2+4x+1的图象上,则当-1≤m≤3时,其限变点P'的纵坐标n'的取值范围是　　　　. 4，若关于x的函数y,当t-≤x≤t+时,函数y的最大值为M,最小值为N,令函数h=,我们不妨把函数h称为函数y的“共同体函数”