第四章 几何图形初步 单元试卷 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 一、选择题 1．如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（　　） A．1条 B．2条 C．4条 D．6条 2．如图所示为几何体的平面展开图，则从左至右，其对应的几何体名称为（    ） A．圆锥，正方形，三棱锥，圆柱 B．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆柱，圆锥，三棱柱 3．下列说法正确的是（ ） A．射线AB与射线BA表示同一条射线 B．连接两点的线段叫做这两点的距离 C．平角是一条直线 D．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3 4．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（    ） A．强 B．明 C．文 D．主 5．下列几何体由三个面围成的是（    ） A．圆柱 B．三棱锥 C．球 D．三棱柱 6．下列现象： （1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上． （2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设． （3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． （4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（　　） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4） 7．若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角是（   ） A． B． C． D． 8．如图，，，点B，O，D在同一直线上，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如果A，B、C三点在同一直线上，且线段，，若M为的中点，那么A，M两点之间的距离为（　　） A． B． C．或 D．无法确定 10．如图，，平分且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在射线CD上取三点D、E、F，则图中共有射线 条． 12．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是 ． 13．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏西60°的方向，小岛B在它的南偏西38°的方向，则∠AOB的度数是 ． 14．已知A，B，C三点在同一直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=6cm，BC=4cm．那么线段MN的长等于 ． 15．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小40°，则∠β等于 °. 16．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠l=50°，∠3=25°时，那么∠2的度数是 . 17．已知一条射线OA，如果从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=70°，∠BOC=20°，∠AOC 的度数是 ． 18．线段，点从点开始向点以每秒1个单位长度的速度运动，点从点开始向点以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当时，的值为 ． 三、解答题 19．计算 (1) (2) (3) 20．如图，已知线段AB． (1)利用刻度尺画图：延长线段AB到点C，使BC=AB，取线段AC的中点D． (2)若BC=8，求线段BD的长． 21．如图，平分，把分成的两部分，，求的度数． 22．如图，图1为一个正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题： （1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝　 　，y＝　 　； （2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是　 　（填“6”“10”“x”或“y”）； 23．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由． （3）若C在AB的延长线上，且满足AC－CB=bcm，其他条件不变， MN的长度为 ．（直接写出答案） 24．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB（其中∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒． (1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间数量关系为 　 　； (2)若射线OC的位置保持不变，且∠COE＝130°． ①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意t的值，若不存在，请说明理由； ②如图3，在旋转的过程中，边AB与射线OE相交，请直接写