5.2 平行线及其判定 同步练习 2023_2024学年人教版数学七年级下册

5.2 平行线及其判定 一、选择题 1．已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（　　） A．有无数条 B．有且只有一条 C．不存在 D．不存在或只有一条 2．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 3．如图，点是直线外一点，过点分别作，，则点、、三个点必在同一条直线上，其依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行 4．如图，直线a，b被直线c所截，当∠1=∠2=48°时，直线a，b的位置关系是（　　） A．a∥b B．a∥b C．a⊥b D．无法确定 5．如图，直线，且直线，被直线，所截，则下列条件不能判定直线的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，给出下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．其中能判定AB∥CD的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8． 如图，下列判断中正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 二、填空题 9．直线l的同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1与B，C两点确定的直线l2都与l平行，那么A，B，C三点在同一条直线上，理由是　 　． 10．如图，若使得，则可以添加的一个条件是　 ． 11．把两块形状、大小相同的三角尺按照如图所示的样子放置，则，理由是　 　． 12．如图，若，则当　 　时， 13．如图，直线、被直线所截，若要使则需满足的一个条件是　 　． 三、解答题 14．已知：如图，直线与被所截，，求证：． 15．如图，与相交于点，，且平分．试说明：． 16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F． （1）AD与EF平行吗？为什么？ （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠BAC的度数． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．C 8．D 9．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 10．答案不唯一 11．内错角相等，两直线平行 12．75°或75度 13．∠1=∠3或∠1-∠2=180°或∠1=∠4 14．证明：对顶角相等， 又已知， ， 同位角相等，两直线平行． 15．解：因为平分， 所以（角平分线的定义）． 因为（对顶角相等）， 所以（等量代换）． 因为， 所以（等量代换）． 所以（同位角相等，两直线平行） 16．解：（1）AD与EF平行．理由如下： ∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴AD∥EF； （2）∵AD∥EF， ∴∠2=∠BAD， 而∠1=∠2， ∴∠1=∠BAD， ∴AB∥DG， ∴∠BAC=∠3=115°． 学科网（北京）股份有限公司 $$