2023-2024学年人教版九年级下册数学期末复习试卷二

2023-2024学年人教版九年级下册数学期末复习试卷二 一、选择题 1．若反比例函数的图象在第二，四象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．如果是锐角，且，那么的值是（    ） A． B． C． D． 4．如图，一斜坡AB的长为m，坡度为1:1.5，则该斜坡的铅直高度BC的高为（ ） A．3m B．4m C．6m D．16m 5．在乡村振兴中，农村也装上了路灯，照亮了农民夜晚回家的路．某天夜晚，一棵树和王大伯在路灯照射下的影子如图所示，则路灯的位置为（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 6．如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，网格中每个小正方形的边长为1，的顶点均在格点上，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．直线与反比例函数的图象交于两点，点也在该反比例函数的图象上，则m，n，t的大小关系为（    ） A． B． C． D． 9．如图，点在边上，，点是的角平分线与的交点，且，则下列选项中不正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，O为坐标原点，点P是反比例函数 x的图象上任意一点，PA x轴于点A，PD y轴于点D，分别交反比例函数 x， k的图象于点B，C下列结论：①当k时，BC是 PAD的中位线；②不论k为何值，都有 PDA∽ PCB；③当四边形ABCD的面积等于2时，k ④若点P，将 PCB沿CB对折，使得P点恰好落在OA上时，则；其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 .          12．王英站在距离路灯5米远处时，在该路灯灯光下的影长为2米，当她逐渐靠近路灯，站在距离路灯不到5米远的位置时，她在该路灯灯光下的影长可能为 米．（写出一个正确结果即可） 13．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两棵树之间的水平距离）为，若在坡度为的山坡上种树，也要求株距为，那么相邻两棵树间的坡面距离为 ． 14．如图，直角三角形ABC中，，，，D为AB的中点，过点D作AB的垂线，交边BC于点E，若点F在射线ED上（不与E点重合），且由点D、B、F组成的三角形与△ABC相似，则DF的长为 ． 15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°得△DEC，则tan∠ABE＝ ． 16．如图所示，从一艘船的点处观测海岸上高为的灯塔（观测点与灯塔底部在一个水平面上），测得灯塔顶部的仰角为35°，则观测点到灯塔的距离约为 （精确到）．（参考数据：，，） 17．如图，点D是□OABC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝，∠BDC＝120°，S△BDC＝．若反比例函数的图像经过C、D两点，则k的值是 ． 18．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，AD是BC上的高，另有一Rt△DEF（其直角顶点在D点）绕D点旋转，在旋转过程中，DE，DF分别与边AB，AC交于M、N点，则线段MN的最小值为 ． 三、解答题 19．计算： 20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×10网格中，点A，B，C均为网格线的交点． (1)用无刻度的直尺作BC边上的中线AD(不写作法，保留作图痕迹)； (2)在给定的网格中，以A为位似中心将△ABC缩小为原来的，得到△AB'C'，请画出△AB'C'． 21．如图是一个几何体的三视图，求该几何体的表面积． 22．某地下车库入口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起到如图2所示的位置，图3是其示意图（不计栏杆宽度），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝AE＝1.3米，请问一辆2.3米高的小货车能否从此进入地下车库？说明理由．（参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75） 23．如图，是双曲线与直线的交点，轴于D，．    (1)求反比例函数解析式与一次函数的解析式； (2)结合图象直接写出不等式的解集． (3)连接，求的面积． 24．操作发现 如图1，在中，，，一个等腰直角三角尺按如图所示放置，使三角尺直角顶点和点重合，点在上，点在外．如图2．将三角尺绕点在平面内按顺时针方向旋转，使得点，，在同一直线上，连接，． （1）如图2猜想与之间的位置关系，并说明理由