5.1 相交线 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线 一、选择题 1．同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（　　） A．可能是0，1，2 B．可能是0，2，3 C．可能是0，1，2或3 D．可能是1，可能是3 2． 下列图形中，一定成立的是（　　） A．B．C．D． 3．如图，要把小河里的水引到田地处，则作，垂足为，沿挖水沟，水沟最短．理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点作已知直线的垂线有且只有一条 4．如图，将一副三角板顶点靠在一直尺的边上，若，则的度数（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠BOC的度数是（　　）． A．100° B．115° C．135° D．145° 6．如图，，，点D是射线上的一个动点，则线段的长度不可能是（　　） A．5.5 B．6 C．8 D．15 7．如图，下列判断错误的是（　　） A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠4是内错角 C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠5和∠8是同位角 8．两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2是同位角，且∠1=70°．则（　　） A．∠2=70° B．∠2=110° C．∠2=70°或110° D．∠2的度数不能确定 二、填空题 9．如图，利用工具测量角，得到 ，所使用的数学知识是　 　． 10．已知和是对顶角，，则的补角＝　 　°． 11．如图，直线外有一点，点都在直线上，，已知，，，，则点到直线的距离是　 　． 12．如图，与∠B是同旁内角有　 　个 13．如图，直线、、相交于点，其中，，则　 　 ． 三、解答题 14．如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，求∠EOF的度数． 15．如图，直线相交于点O，已知、将分成两个角，且．求的度数． 16．如图，直线相交于点，． （1）已知，求的度数； （2）如果是的平分线，那么是的平分线吗？请说明理由． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 9．对顶角相等 10．130 11．4 12．3 13． 14．解：∵∠DOE=∠BOD，∠BOD=28°， ∴∠BOE=56°， ∵∠AOB=∠AOE+∠BOE=180°， ∴∠AOE=180°﹣∠BOE=180°﹣56°=124°， ∵OF平分∠AOE， ∴∠EOF= 15．解：∵， ∴设，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 16．（1）解：相交于点， （对顶角相等）， （已知）， ， （已知）， （垂直的定义）， 即， ； （2）解：平分， （角平分线定义）， （已证）， 即， （平角定义）， （等式性质）， （等角的余角相等）， 是的角平分线（角平分线定义） 学科网（北京）股份有限公司 $$