第21讲 相似三角形及其应用（23题型）（练习）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

第21讲 相似三角形及其应用 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 添加条件使两个三角形相似 题型02 证明两个三角形相似 题型03 确定相似三角形的对数 题型04 在网格中判断相似三角形 题型05 利用相似的性质求解 题型06 利用相似的性质求点的坐标 题型07 在网格中画与已知三角形相似的三角形 题型08 证明三角形的对应线段成比例 题型09 利用相似三角形的性质求解决折叠问题 题型10 利用相似三角形的性质判断函数图象 题型11 尺规作图与相似三角形综合应用 题型12 三角板与相似三角形综合应用 题型13 平移与相似三角形综合应用 题型14 利用相似三角形的性质与判定求线段比值 题型15 利用相似三角形的性质与判定求最值 题型16 利用相似三角形的性质与判定解决动点问题 题型17 利用相似三角形的性质与判定解决存在性问题 题型18 A字模型 题型19 8字模型 题型20 一线三垂直模型 题型21 三角形内接矩形模型 题型22 旋转相似模型 题型23 相似三角形的应用 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 添加条件使两个三角形相似 1．（2022·陕西宝鸡·统考二模）如图，已知与中，，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定与相似的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广东广州·统考一模）已知：如图，点在边上，若 时，则． 3．（2023·江西抚州·金溪一中校考模拟预测）如图，要使图中的两个三角形相似，需要添加一个条件，这个条件可以是 ．（写一个即可） 题型02 证明两个三角形相似 4．（2023·广东广州·广州市第二中学校考二模）如图，在平行四边形中，点E为边上的点（不与点B，点C重合），连接并延长，交的延长线于点F．求证：．    5．（2023·湖北武汉·统考二模）如图，在中，平分，点E在上，且．    (1)求证：； (2)若，，求的值． 6．（2023·浙江宁波·校考三模）如图，在四边形中，，，，，，P为线段上一动点，且和B、C不重合，连接，过P作交所在直线于E．    (1)请找出一对相似三角形，并说明理由； (2)若点P在线段上运动时，点E总在线段上，求m的取值范围． 题型03 确定相似三角形的对数 7．（2023·山西晋中·统考一模）在三边都不相等的的边上有一点D，过点D画一条直线，与三角形的另一边相交所截得的三角形与相似，这样的直线最多可以画（    ） A．5条 B．4条 C．3条 D．2条 8．（2023·广东江门·校考一模）如图，和是的高，则图中相似三角形共有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 9．（2020·陕西西安·高新一中校考一模）如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形(不含全等的三角形)(    )对． A．4 B．5 C．6 D．7 题型04 在网格中判断相似三角形 10．（2022·广东湛江·岭师附中校联考三模）如图，在小正方形的边长为1的网格中，三角形的顶点都在格点上，与相似的是（　　）    A．  B．  C．   D．   11．（2023·辽宁抚顺·统考三模）如图，在正方形网格中：①；②；③；这3个斜三角形中，能与相似的是 ．（点、、、、均在格点上）    12．（2017·天津和平·统考二模）如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．在②~⑥中，与①相似的三角形的个数是 ． 题型05 利用相似的性质求解 13．（2023·贵州贵阳·统考一模）如图，，若，则的值等于（    ） A． B． C． D． 14．（2023·江西南昌·统考一模）如图，的顶点在的边上，，若，则（   ） A． B． C． D． 15．（2023·四川成都·统考一模）若，且，若的周长为，则的周长为（    ） A． B． C． D． 16．（2023·甘肃张掖·校联考一模）已知，相似比为2，且的面积为12，则的面积为 ． 题型06 利用相似的性质求点的坐标 17．（2022·广东汕头·林百欣中学校考一模）如图，矩形ABCD的顶点B，C分别在x轴，y轴上，OB＝4，OC＝3，AB＝10，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点A的坐标为（    ） A．（10，8） B．