1.1等腰三角形 第1课时 课件 2023-—2024学年北师大版数学八年级下册

第一章三角形的证明 1等腰三角形 第1课时 课前预习 ⊙要点归纳 1.全等三角形的判定方法有 SSS、 ASA、 AAS、 SAS 注：“SSA”、“AAA”均不能判定两个三角形 全等 2.全等三角形的性质 全等三角形的对应边 相等，对应角 相等 3.等腰三角形的性质 等腰三角形的定义：有两条边相等的三 角形叫做等腰三角形 (1)从边看：等腰三角形的两腰 相等 (2)从角看：等腰三角形的两底角 相等， 简述为等边对等角； (3)推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上 的中线及底边上的高线互相重合，简述 为“三线合一” ○尝试练习 1.如图，已知AD是等腰三 角形ABC的顶角平分线， BD=5,则CD=5 ∠ADB= B D 909 2.已知等腰三角形的一个内角为40°，则另外两 个内角的度数分别为70°，70°或100°，40 典例讲练 例1基础过关 如图，已知四边形ABCD的对角线AC,BD相 交于点O,△ABO≌△ADO.下 列结论：①AC⊥BD;②CB= B CD: ③ △ABC≌△ADC: ④DA=DC.其中正确的有 ① ②③ .(填序号) 【思路导航】根据全等三角形的性质得出线段 和角相等，再根据全等三角形的判定定理得出 △ABC≌△ADC,进而得出其他结论. 【解析】，△ABO≌△ADO,∴.AB=AD,BO=DO. ∠BAO=∠DAO.∴.△ABD是等腰三角形.∴.AO是 等腰三角形ABD的顶角平分线..AC⊥BD,所以① AB=AD, 正确；在△ABC和△ADC中，∠BAC=∠DAC AC=AC, ,∴.△ABC≌△ADC(SAS),所以③正确；由△ABC≌ △ADC知，CB=CD,所以②正确；显然DA=DC不 一定成立，所以④错误.故答案为①②③. 【点拨】(1)证明两个三角形全等至少需要三个条件，其 中至少有一边；(2)证明两个三角形全等时，对应顶，点 必须写在对应位置上；(3)“全等三角形的对应边相等， 对应角相等”是证明线段相等、角相等的重要依据. 变式训练 如图，已知点D,E分别在线段AB,AC上，CD 与BE相交于点O.下列条件：①AB=AC: ②DC=BE;③∠B=∠C 从中选择两个条件判定 △ABE≌△ACD,则可以选 择的方法有2种