4.3.1对数的概念课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

对数的概念 W T 使学生理解对数的概念，知道对数是如阿产生的，明确对数与指数的关系】 知识与技能 正确她使用时数符号，掌对数的性质，并能够进行简单的对域计算， 掌握对数的换底公式，理解其对数运算的意义和作用。 三维目标 通过实例导学生探索刺对数的娜念，体验数学与实际生活的联系 过程与方法 引导学生通过现察、分析和归纳，理解对数的性质和运算规测。 激发学生对数学的好骑心和球知欲使其感受到数学的美和魅力。 情感态度与价值0 培养学生的逻辑思维能力和创新精神，鼓励学生在解决问题时勇于尝试不同的方法和思路。 理解对数的实际意义和应用，如何将对数与实际问题相结合。 学习重难点 掌握对数的运算技巧，特别是换底公式的应用。 理解对数的逆运算关系，即知道结果求原数的过程 创设情景 已知某细胞群落数量每隔一个小时翻一倍。 问1：多久之后，细胞数量变成原来的4倍？ 问2：多久之后，细胞数量变成原来的8倍？ 你能用方程描述 上面问题吗？ 问3：多久之后，细胞数量变成原来的7倍 探究：你觉得2=7有实数解吗？你能找到它吗？ 思考：既然这个解存在且唯一，那它是几呢？ 事实上，我们规定用x=l0g27来表示使得2=7成立的唯一实 数x 概念推广 一般地，如果a'=N(a>0,且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作 x=l0g N 其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 会读：log,W读作以a为底N的对数 会写： log N 认识意义：10gN=?←→a?=N 对数就是一个数，相 当于指数式中的指数 例1、把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。 (1)54=625 (2)10g116=-4 2 =5.73 (4)2-6=1 4 (5)1og39=2 (6)1og10=2.303 例2、利用对数表示下列方程的解 (1)2x=1 (2)a'=1(a>0且a≠1) (3)3=3 (4)=a(a>0且a≠1) (5)10x=6 (6)e'=10 例3、求下列各式中x的值。 IDg=号 (2)1og8=6 (3)1g100=x (4)-lne2=x