2024年中考数学一轮复习综合题训练-与线段有关的动点问题

 2024年中考数学一轮复习综合题训练- 与线段有关的动点问题 一、解答题 1．如图AB=48，C为线段AB的延长线上一点，M，N分别是AC，BC的中点． （1）若BC=10，求MN的长； （2）若BC的长度为不定值，其它条件不变，MN的长还是定值吗？若是，请求出MN的长；若不是，请说明理由． 2．如图，点C是线段AB的中点． （1）若点D在线段CB上，且DB=3.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度； （2）若将（1）中的点“D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度； （3）若线段AB="12" cm，点C在AB上，点D、E分别是AC和BC的中点． ①当点C恰是AB中点时，则DE= cm． ②当AC=4cm,时，求DE的长； ③当点C在线段AB上运动时（点C与A、B重合除外），求DE的长． 3．如图，小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的同侧居民住宅的一排住宅楼内居住，四个家庭的住址位于同一直线上．小明家到小英家的距离约为480米，小丽家到小英家的距离约为320米，小华家在小明家和小丽家之间线段的中点的位置． 请你通过所学图形知识建立数学模型，画出图形，求出小明家和小华家的距离． 4．如图，射线上有三点、、，满足，，，点从点出发，沿方向以秒的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点、停止运动. (1)若点运动速度为秒，经过多长时间、两点相遇? (2)当在线段上且时，点运动到的位置恰好是线段的三等分点， 求点的运动速度; (3)当点运动到线段上时，分别取和的中点、，求的值. 5．如图所示，线段cm，点C从点P出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，点D从点B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动（点C在线段AP上，D在线段BP上） （1）若C，D 运动到任意时刻都有PD=2AC，试说明PB=2AP； （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值； （3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点D继续在线段PB上运动，M，N 分别是CD，PD的中点，求MN的值． 6．阅读材料: 在数轴上，点 A 在原点 0 的左边，距离原点 4 个单位长度，点 B 在原点的右边，点 A 和点 B 之间的距离为 14个单位长度. (1)点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ; (2)点 A、B 同时出发沿数轴向左移动，速度分别为 1 个单位长度/秒，3 个单位长度/秒，经过多少秒，点 A 与点 B重合? (3)点 M、N 分别从点 A、B 出发沿数轴向右移动，速度分别为 1 个单位长度/秒、2 个单位长度/秒,点 P 为 ON 的中点，设 OP-AM 的值为 y,在移动过程中，y 值是否发生变化?若不变，求出 y 值;若变化，说明理由. 7．如图，线段AB和CD数轴上运动，A开始时与原点重合，且. (1)若AB=10，且B为线段AC的中点，求线段AD的长.       (2)在(1)的条件下，线段AB和CD同时开始向右运动，线段AB的速度为5个单位/秒，线段CD的速度为3个单位/秒，经过t秒恰好有，求t的值. (3)若线段AB和CD同时开始向左运动，且线段AB的速度大于线段CD的速度，在点A和C之间有一点P(不与点B重合)，且有，此时线段BP为定值吗？若是请求出这个定值，若不是请说明理由. 8．已知数轴上两点，对应的数分别为，8. （1）如图1，如果点和点分别从点，同时出发，沿数轴负方向运动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒6个单位. ①，两点之间的距离为__________. ②当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是____________. ③求点出发多少秒后，与点之间相距4个单位长度？ （2）如图2，如果点从点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点、分别是线段、的中点，在运动过程中，线段的长度是否为定值.如果变化，请说明理由：如果不变，请直接写出线段的长度. 9．如图，已知点A、B、C是直线l上的三个点，线段AB＝8厘米． （1）若AB＝2BC，求线段AC的长度； （2）若点C是线段AB的中点，点P、Q是直线l上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、B同时出发在直线上运动，则经过多少秒时线段PQ的长为5厘来？    10．如图，数轴正半轴上的，两点分别表示有理数，，为原点，若，线段. （1）______，______； （2）若点从点出发，以每秒2个单位长度向轴正半轴运动，求运动时间为多少时；点到点的距离是点到点距离的3倍； （3）数轴上还有一点表示的数为32，若点和点同时从点和点出发，分别