专项突破7 直线与角真题归类复习(二)-【名校课堂】2023-2024学年七年级上册数学期末真题卷（沪科版） 安徽专用

专项突破7直线与角真题归类复习（二） 考点1线段与角的运算中的常见数学思想 1.(毫州蒙城县期未)已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB,OC,使∠AOB=70°，∠BOC 40°，那么∠AOC的度数是 () A.110 B.30 C.30°或110 D.40 2.(蚌埠蚌山区期末)如图，C是线段AB上的点，M,N分别是AC,BC的中点.若AC=6cm,MN= 5cm,则线段MB的长度是 () A.7 cm B.6 cm C.10 cm D.8 cm 3.(宣城郎溪县期末)已知线段AB=2022cm,C是直线AB上一点，BC=1000cm.若M是AC的中 点，N是BC的中点，则线段MN的长度是 () A.1011cm B.511 cm C.1511cm D.511cm或1511cm 4.(池州贵池区期未)如图，在直线AB上有一点C,AC=号BC=20cm,有两只蚂蚁分别以2cm/s, 1cm/s的速度从A,C两点同时出发，向右运动，则经过 s,两只蚂蚁到点C的距离 相等. 5.(宿州萧县期末)如图1，已知线段AB=14cm,C为线段AB上的一个动点，D,E分别是AC和BC 的中点， (1)若C恰好是AB的中点，则DE= cm:若AC=6cm,则DE= cm: (2)随着点C位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因：如果不变，请求出DE的长； (3)知识迁移：如图2，已知∠AOB=130°，过角的内部任意一点C画射线OC,若OD,OE分别平分 ∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关. A D C 图1 图2 期末真题卷·数学安藏HK七上敬粒43 6.(池州贵池区期未)(1)如图1，已知∠AOB内部有三条射线，ON平分∠BOC,OM平分∠AOC.若 ∠AOB=60°，求∠AOM十∠BON的度数： (2)若将(1)中的条件“ON平分∠BOC,OM平分∠AOC”改为“∠NOB=4∠COB,∠COM= 子∠A0C,且∠AOB=a,求∠AOM+∠BON的度数： (3)如图2，若ON,OC在∠AOB的外部，ON平分∠BOC,OM平分∠AOC.当∠AOB=a,∠BOC=3 时，猜想：∠MON与3的大小有关系吗？如果没有，指出结论并说明理由. 图1 图2 7.(芜湖弋江区期末)如图1，已知线段CD在线段AB上运动，线段AB=10cm,CD=2cm,E,F分别 是AC,BD的中点， (1)若AC=3cm,求EF的长： (2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的 长；如果变化，请说明理由； (3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE,OF分别平分 ∠AOC和∠BOD,则∠EOF,∠AOB和∠COD之间的关系是 E C D 图1 图2 期末真题卷·数学安藏HK七上酸融44 8.(毫州期末)如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直 角顶点放在点O处.（注：∠DOE=90°） (1)如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= (2)如图2，将直角三角板DOE绕点O转动.如果OD在∠BOC的内部，且∠BOD=50°，求∠COE 的度数： (3)将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，且∠BOD=80°，请在备用图中画 出三角板DOE的位置，并求出∠COE的度数. OD R 图 图2 备川图 考点2尺规作图 9.(合肥68中期末)如图，已知∠1与线段，b,用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写 作法). (1)作∠A=∠1： (2)在∠A的两边分别作AB=a,AC=b: (3)连接BC. 10.按下列要求画图： (1)画直线AB和CD相交于点O(要求∠AOD比∠AOC小)： (2)用直尺和圆规作∠EFG,使得∠EFG=∠AOC-∠AOD(保留作图痕迹). 期末真题卷·数学安藏HK七上敬粒45180-1 a故答案为：0或180°-a 33.C【答案详解】设这个角为a,则它的余角为90°一a,补角 为180°-a.根据题意.得180°一a=3(90°-a)十10°，解得a =50°.故选：C 34.A【答案详解】①若∠a与∠3互补，那么∠a,∠3可能都 为直角，故错误：②∠a十∠3+∠Y-180°，但∠a,∠3，∠y 是三个角，其中任意两个角之和小于180°，并不互补，故错 图1 图2 误：③大于直角而小于平角的角是饨角，故错误：④60°角的 30.解：设∠BOC=x”,则∠DOF=3x°，∠AOC=5x,由题意. 余角为30°，小于60°，故错误.故选：A. 得r+5x=180,解得x=30.所以∠BOC=30°，∠D0F= 35.①②④【答案详解】