精品解析：山东省烟台市北部（五四制）2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

蓬莱区2023—2024学年度第一学期期中学业水平检测 初三数学试题 一、单选题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列各式，，，，，，属于分式的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. ＝ D. 4. 烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是　　 A 90分 B. 87分 C. 89分 D. 86分 5. 为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 在复习分式的化简运算时，老师把两位同学的解答过程分别展示如图，你对两位同学解答过程的评价为（ ） 甲同学： 乙同学： A. 甲对乙错 B. 乙对甲错 C. 两人都对 D. 两人都错 7. 某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方程中x表示（ ） A. 足球的单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 篮球的数量 8. 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 35，35 B. 34，33 C. 34，35 D. 35，34 9. 对于一个图形，通过两种不同方法计算它的面积，可以得到一个等式，例如图①可以得到用完全平方公式进行因式分解的等式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，如图②是由4个长方形拼成的一个大的长方形，用不同的方式表示此长方形的面积，由此不能得到的因式分解的等式是（ ） A. a（m＋n）＋b（m＋n）＝（a＋b）（m＋n） B. m（a＋b）＋n（a＋b）＝（a＋b）（m＋n） C. am＋bm＋an＋bn＝（a＋b）（m＋n） D. ab＋mn＋am＋bn＝（a＋b）（m＋n） 10. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若分式有意义，则x的取值范围是______． 12. 如图是某校学生年龄分布情况统计图，根据统计图计算该校学生的平均年龄为______． 13. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，则________．（填“>”“<”或“=”） 14. 若关于的方程无解，则的值为_________． 15. 若分式方程的解是正数，则m的取值范围为 _____________． 16. 已知ab＝2，＝，则多项式a3b＋2a2b2＋ab3的值为______． 三、解答题（本大题共9个题，满分72分。17题12分，18题8分，19题8分，20题5分，21题7分，22题6分，23题8分，24题8分，25题10分） 17. 分解因式（其中（2）利用因式分解计算）： （1） （2） （3） （4） 18. 解分式方程： （1） （2） 19. （1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，再求值：，从中选出合适的最大整数值代入求值． 20. 关于x的一元一次不等式组的解集为，关于y的分式方程有负整数解，试求出符合条件的所有整数m的值． 21. 某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示： （1）根据图示填写下表： 班级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分） 爱国班 85 求知班 100 85 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？ （3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？ 22. 某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小