专题10 方程与不等式综合测试卷-2024年中考数学一轮复习【举一反三】系列（全国版）

专题10 方程与不等式综合测试卷 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023·四川眉山·统考中考真题）已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（3分）（2023·四川绵阳·统考中考真题）关于x的方程的两个根是﹣2和1，则的值为（ ） A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16 3．（3分）（2023·山东聊城·统考中考真题）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 4．（3分）（2023·河北保定·校考一模）已知实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 5．（3分）（2023·内蒙古·统考中考真题）若实数，是一元二次方程的两个根，且，则点所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）（2023·浙江衢州·统考中考真题）下列各组数满足方程的是（    ） A． B． C． D． 7．（3分）（2023·湖北武汉·校联考模拟预测）已知为正整数，且满足，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（3分）（2023·四川广安·统考中考真题）为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用（单位：元）与行驶路程（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为（　　）    A． B． C． D． 9．（3分）（2023·浙江杭州·统考二模）已知点A，B，C是直线l上互不重合的三个点，设，，，其中n，a是常数，（    ） A．若，则点A在点B，C之间 B．若，则点A在点B，C之间 C．若，则点C在点A，B之间 D．若，则点C在点A，B之间 10．（3分）（2023·山东·统考中考真题）常言道：失之毫厘，谬以千里．当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据．的角真的很小．把整个圆等分成360份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是．．若一个等腰三角形的腰长为1千米，底边长为4.848毫米，则其顶角的度数就是．太阳到地球的平均距离大约为千米．若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为的等腰三角形底边长为（　　） A．24.24千米 B．72.72千米 C．242.4千米 D．727.2千米 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）若关于的不等式组有三个整数解，则实数的取值范围为 ． 12．（3分）（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）点Q的横坐标为一元一次方程的解，纵坐标为的值，其中a，b满足二元一次方程组，则点Q关于y轴对称点的坐标为 ． 13．（3分）（2023·辽宁·统考中考真题）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 14．（3分）（2023·湖南怀化·统考中考真题）定义新运算：，其中，，，为实数．例如：．如果，那么 ． 15．（3分）（2023·重庆·统考中考真题）若关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为 ． 16．（3分）（2023·湖南娄底·统考一模）相传古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过、、、、、……，由于这些数可以用图中所示的三角点阵表示，他们就将每个三角点阵中所有的点数和称为三角数．若三角数为，则的值为 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2023·四川乐山·统考中考真题）解二元一次方程组： 18．（6分）（2023·江苏镇江·统考中考真题）（1）解方程：； （2）解不等式组： 19．（8分）（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考一模）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：. （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程； （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 20．（8分）（2023·湖北襄阳·统考中考真题）关于x的一元二次方程有两个不相等的