新疆库尔勒市新疆生产建设兵团第二师华山中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

华山中学2023~2024学年高一年级第一学期期末考试 数学试题 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色．墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本卷命题范围：人教A版必修第一册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知命题，不是素数，则为（ ） A. ，是素数 B. ，是素数 C. ，是素数 D. ，是素数 3. 的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则（ ） A B. C. 2 D. 7. 设 ，则（ ） A. B. C. D. 8. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜欢在扇面上写字作画．如图是书画家唐寅（1470—1523）的《枯木寒鸦图》扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 已知且，则下列函数的图象过定点的有（ ） A. B. C. D. 10. 若函数 是定义在 上的偶函数，当 时，，则（ ） A. B. 当时， C. D. 的解集为 11. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则的最小值是3 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则的最小值是4 12. 已知函数的部分图象与轴交于点，与轴的一个交点为，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的最小正周期为6 C. 的图像关于直线对称 D. 在单调递减 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 计算__________． 14. 函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是______． 15. 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______． 16. 已知函数，若方程有3个实数根，则实数k的取值范围是________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知． （1）化简； （2）若，求的值． 18. 已知集合,． （1）若，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 19. 已知函数，，设． （1）求的定义域； （2）判断奇偶性，并说明理由； （3）若，求的取值范围． 20. 已知函数满足，不等式的解集为. （1）求的值； （2）若在上的值域为，求实数的取值范围. 21. 某公园池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系如下表所示： 时间月 1 2 3 4 浮萍的面积 3 5 9 17 现有以下两种函数模型可供选择：①，②，其中，，，，均为常数，且． （1）直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出关于的函数解析式； （2）若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到，，所经过的时间分别为，，，写出一种，，满足的等量关系式，并说明理由． 22. 已知函数的最小正周期是． （1）求的解析式，并求的单调递减区间； （2）将图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最后将整个函数图象向上平移个单位后得到函数的图象，若时，恒成立，求的取值范围． 华山中学2023~2024学年高一年级第一学期期末考试 数学试题 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色．墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本卷命题范围：人教A版必修第一册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案