5.4 平移2023-2024学年人教版七年级下册数学同步讲练

第五章 相交线与平行线 5.4 平移 知识梳理 一、平移 1、平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同； 2、平移的性质 ① 对应点的连线平行（或共线）且相等；②对应相等相等；③对应角相等. 平移后得到，则，，，，. 例题讲解 【题型一】平移的定义 【例1.1】下列现象中，属于平移的是(　　) A．滚动的足球 B．转动的电风扇叶片 C．正在上升的电梯 D．正在行驶的汽车后轮 【例1.2】如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(　　) A． B． C． D． 【题型二】平移的性质 【例2.1】如图，将三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形，则下列结论中不正确的是（　　） A． B． C．∠ACB＝∠ D．BC＝ 【例2.2】如图，将周长为厘米的沿射线方向平移厘米得到，那么四边形的周长为___________厘米． 【例2.3】如图，小红家楼梯长3m，高2m，宽1m，若想铺上地毯，则所需地毯的面积(　　) A．2m2 B．3m2 C．5m2 D．6m2 【例2.4】如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿点到点的方向平移到三角形的位置，已知，，平移的距离为6．求图中阴影部分的面积．    【例2.5】如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，道路的总面积为 　 　平方米． 【题型三】平移作图 【例3.1】如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）． （1）过点B画出AC的平行线； （2）画出三角形ABC向右平移5格，再向上平移2格后的△DEF； （3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积． 【例3.2】按下列要求画图．    (1)如图，有一条小船，若把小船平移，使点平移到点，请你在图中画出平移后的小船；（不要求写作法） (2)如图，在图中分别画出其长度可以表示点到线段和线段距离的线段． 变式训练 1、有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（    ） A．①③ B．①② C．②③ D．②④ 2、下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（    ） A．  B．  C．  D．   3、如图，一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移tm就是它的边线．若a：b＝5：3，b：t＝6：1，则小路面积与绿地面积的比为(　　) A． B． C． D． 4、惠东县某酒店为举办一场新人的婚礼，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米40元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需要 元．      5、如图，，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 ． 6、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形向上平移a个单位，再向右平移b个单位，平移后得到三角形，其中图中直线l上的点是点A的对应点．    (1)画出平移后得到的三角形，其中_______，_________； (2)在直线l上存在一点D，使，，，D所围成的四边形的面积为15，请在直线l上画出所有符合要求的格点D．    课后作业 1、下列运动属于平移的是（　  　） A．荡秋千 B．转动中的电风扇叶片 C．地球绕着太阳转 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动 2、在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（   ） A． B． C． D． 3、如图，将周长为8的沿方向向右平移单位得到，四边形的周长为13，则平移的距离为 ． 4、如图，直线与相交于点E，在的平分线上有一点F，．当时，的度数是（    ） A． B． C． D． 5、为持续推进儿童友好公园建设，郑州市园林绿化部门计划在2023年新建绿地面积300万平方米以上．如图，在长为103米，宽为60来的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为3米，其他部分计划种植花草，则种植花草的面积为 平方米．    6、如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点，，，在同一条直线上．若，则的度数是______． 7、已知在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，将此直角三角形沿射线BC方向平移，到达直角三角形A1B1C1的位置(如图所示)，其中点B1落在边BC的中点处，此时边A1B1与边AC相交于点D，如果BC1＝12cm，AD＝CD＝3cm，那么四边形ABB1D的