精品解析：吉林省长春市九台区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023--2024学年度第一学期阶段性教学质量监测 八年级数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页．满分120分，考试时间为110分钟．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8道题，每题3分，共24分） 1. 4的平方根是（ ） A 2 B. -2 C. ± D. ±2 2. 在，﹣1.6，0，2这四个数中，最大的数是（　　　） A. B. ﹣1.6 C. 0 D. 2 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中，为无理数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A B. C. D. 6. 下列命题中是假命题的是（　　） A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 同位角相等 D. 三角形的内角和是180° 7. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA’、BB的中点，只要量出A’B’的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（　　） A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两点确定一条直线 C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D. 两点之间线段最短 8. 如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6道题，每题3分，共18分） 9. 的立方根是__________． 10. 若，则______． 11. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_______． 12. 若要使成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为________． 13. 如图，已知△ABC≌△DEF，且BE=10cm，CF=4cm，则BC=__________ 14. 观察数表： 根据数表排列的规律，第10行从左向右第7个数是________ 三、解答题（本大题共10道题，共78分） 15. 计算： （1） （2） 16 分解因式： （1） （2） 17. 已知，求代数式的值． 18. 已知的算术平方根是3，的立方根是3，求的平方根． 19. 如图，在和中，延长交于F．，，．求证： 20. 如图，所有的网格都是由边长为1的小正方形构成，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形，为格点三角形．图1，图2，图3都是的正方形网格，点M，点N都是格点，请分别按要求在网格中作格点三角形： （1）在图1中作，使是由经过平移而得到的全等图形； （2）在图2中作，使它与全等（利用“边边边”）； （3）在图3中作，使是由沿所给虚线翻折而得到的全等图形； 21. 有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是25和－16，如图． 如，第一次按键后，，两区分别显示： （1）从初始状态按2次后，分别求，两区显示的结果； （2）从初始状态按4次后，计算，两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由． 22. （1）你能求出的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值． ________；________； ________________；… 由此我们可以得到：________. （2）利用（1）的结论，计算： 23. 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值． 解：∵，， ∴，． ∴， ∴． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： （1）若，，则______； （2）如图，C是线段上的一点，分别以，为边向两侧作正方形与正方形，设，两正方形的面积和为20，求的面积． 24. 如图，，延长交于D，，解决下列问题： （1）________，与位置关系是________________ （2）动点 P 从点 O 出发，沿线段以每秒 1 个单位长度速度向终点 A 运动，动点Q从点B出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动．P，Q两点同时出发，当点P到达A点时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为1秒，的面积为S，请用含的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围； （3）在（2）的条件下，点F是直线上的一点，且，是否存在t值，使以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司