第七章平面图形（二） 同步讲练 2023--2024学年苏科版初中数学七年级下册

小帆数学 数学同步讲解提高练 苏科版数学七年级下学期 姓 名： 日 期: 时 段: 年 级： 七下 教 师: 小帆 科 目： 数学 课题 第七章 平面图形性质 教学目标 1．垂线、平行、三角形的中线和角平分线、多边形的内角与外角和的概念及性质，理解、掌握并应用； 2．感受转化和从特殊到一般的数学思想； 3．经历观察、操作、归纳、说理、交流等数学活动，提高对图形的认识、分析能力，发展空间观念和有条理的表达能力 重难点透视 平面图形相关知识点以及实际应用 知识点剖析 序号 知识点 预估时间 掌握情况 1 第七章知识点罗列回顾 20 2 讲解、分析易错题原因，找到解题要领 35 3 经典题型随堂演练+例题分析讲解 55 4 总结回顾，知识点剖析，解题方法汇总 10 教学内容 【知识点：平面图形】20min 1、“三线八角” ① 如何由线找角：一看线，二看型。 同位角是“F”型； 内错角是“Z”型； 同旁内角是“U”型。 ② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 简述：平行于同一条直线的两条直线平行。 补充定理： 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。 简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线的判定和性质： 判定定理 性质定理 条件 结论 条件 结论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 4、图形平移的性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。 5、三角形三边之间的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为a、b、c，则|a-b|<c<a+b 6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。 注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和： 三角形的3个内角的和等于180°； 直角三角形的两个锐角互余； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 8、多边形的内角和： n边形的内角和等于（n-2）•180°； 任意多边形的外角和等于360°。 例题演练 一、选择题 ( C A B D )1.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( ) A、1个； B、2个； C、3个； D、4个 2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( ) A、2对； B、3对； C、4对； D、5对； 3．下列说法错误的是（ ） A. 三角形三条中线交于三角形内一点； B. 三角形三条角平分线交于三角形内一点 C. 三角形三条高交于三角形内一点； D. 三角形的中线、角平分线、高都是线段 4.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（ ） A. 80° B. 72° C. 48° D. 36° 5. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ） A. 180° B.360° C.540° D.720° ( 第4 题 ) ( 第5题 ) ( 第7题 ) 6．直线L⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线L上一点，且有CA=8cm，则CB的长度为( ) A、4cm B、8cm C、16cm D、无法求出 7.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（ ） A、5cm B、7cm C、9cm D、11cm 8.对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( )； A.至少有两个锐角 B