精品解析：重庆市开州区2023-2024学年上学期八年级期末质量监测数学试卷

开州区2023~2024学年度（上）八年级期末质量监测 数学试卷 （全卷共三个大题，满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列汽车标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 5，5，8 C. 3，2，7 D. 3，5，9 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点B，E，C，F共线，，，添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有3个黑色三角形，第②个图案中有7个黑色三角形，第③个图案中有11个黑色三角形，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案中黑色三角形的个数为（ ） A. 27 B. 31 C. 33 D. 35 7. 如图，在等腰直角三角形ABC中，，，D是边上的一点，过点B作于E，过点C作交AD延长线于点F．若，，则的长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知，，则的值是（ ） A 5 B. C. D. 25 9. 如图，点D是平分线BD上的一点，过点D作，垂足为E，过点D作交AB于点F，，，则DE的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 关于x的二次三项式（a，b均为非零常数），关于x的三次三项式（其中c，d，e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数有（ ） ①当时，； ②当为关于x的三次三项式时，则； ③当多项式M与N的乘积中不含项时，则； ④； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡泡的厚度约为米，数用科学记数法表示为______． 13. 一个正多边形的一个内角为，则该正多边形的边数为______． 14. 分解因式：______． 15. 如图，，，则______°． 16. 如图，在中，，，且面积是12，的垂直平分线分别交边于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为______． 17. 若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值的和为______． 18. 对任意一个四位数m，如果m各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位与千位上的数字的和等于十位与百位上的数字和，那么称这个数为“和数”，将一个“和数”m的个位与千位两个数位上的数字对调后得到一个新的四位数，将m的十位与百位两个数位上的数字对调后得到另一个新四位数，记．则______；若s是“和数”，其中，，（，，且x，y，z都是正整数），当能被7整除时，则满足条件的s的和为______． 三、解答题：（本大题8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在中，，点D点E分别是边边上的点，． （1）用尺规完成以下基本作图；在右侧作，交于点F；（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）小胡判断，他的证明思路是：利用等腰三角形的性质及外角定理，通过全等从而得到DE与EF相等，请根据小胡的思路完成下面的填空； 证明：∵ ∴ ① ， ∵， 又 ② ， ∴ ③ ， ∵， ∴ ④ ， ∴． 21. （1）解方程：． （2）先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴的对称图形； （2）写出点、、坐标； （3）求的面积． 23. 如图，点E是中线上的一点． （1）如图1，的延长线交于点F，过点B作交的延长线于点G，若，求证：； （2）如图2，连接，若，，求度数． 24. 当下公园露营正成为人们一种新的周末休闲娱乐方式，经营户外用品店的小明决定采购一批帐篷进行销售，已知每顶型天幕帐篷的进价比每顶型普通帐篷多80元，购买