第二章实数期末章节拔高练习2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级上册
北师大版（2012）数学八年级上册第二章实数期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个正数的两个平方根是
和
，则这个正数是（ ）
A．5 B．25 C．121 D．121或
2．在实数
，
，0，
，
，
，
，
中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．已知
，
介于两个连续自然数之间，则下列结论中正确的是（ ）
A．1＜＜2 B．3＜＜4 C．2＜＜3 D．4＜＜5
4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B． C．
D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．（a－2）2＝a2－4
6．下列变形中，正确的是（ ）
A．（2
）2=2×3=6
B．
=﹣
C．
=
D．
=
7．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A．
B． C．
D．
8．计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．估计
的值在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
10．下列等式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．
= ．
12．若
、
互为相反数，
、
互为负倒数，则
= .
13．计算：
﹣ ．
14．比较大小：
5（填“
”“
”或“
”）．
15．计算：
．
16．已知
，当
分别取1，2，3，…，2021时，所对应的
值的总和是 ．
17．已知
，则
．
18．若
，则x的值为 ．
19．使代数式
有意义的x取值范围是 ．
20．化简：
＝ ，
＝ ．
三、解答题
21．如图，从一张面积为
的正方形纸板的四个角上各剪掉一个面积为
的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子．
(1)原来大正方形的边长为________
；剪掉的四个小正方形的边长为________．（结果用最简二次根式表示）
(2)分别求这个长方体盒子的底面边长和体积．（结果精确到0.1，参考数据：
，
，
）
22．用“
”定义一种新运算：对于任意有理数和
，规定
．
(1)求
的值；
(2)若
（其中
是有理数），比较
的大小．
23．已知：
，
，求
的值．
24．解方程：