3.4 圆周角和圆心角的关系同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下3.4 圆周角和圆心角的关系 一、选择题 1.如图，AB是⊙ 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC 的度数是（   ） A . 30°             B . 45°             C . 60°             D . 90°              2.正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数为（　　） A . 10             B . 8             C . 6             D . 5              3.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（   ） A . 2             B . ﹣1             C .              D . 4              4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（   ） A . 15°             B . 30°             C . 45°             D . 60°              5.AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角等于（      ） A . 40°             B . 20°             C . 40°或140°             D . 20°或160°              6.如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B=50，∠A=20°，则∠AOB等于（　　） A . 30°             B . 50°             C . 70°             D . 60°              7.如图，△ABC与△BCD是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，且∠ABC＝50°，则∠D的度数是（    ） A . 40°             B . 50°             C . 20°             D . 25°              8.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E是DC延长线上一点，且CB=CE，连接BE，若∠E=40°，则∠A的度数为（   ） A . 90°             B . 100°             C . 110°             D . 80°              9.如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠B=50°，则下列判断不正确的是（   ） A . ∠ACB=90°             B . AC=2CD             C . ∠DAB=65°             D . ∠DAB+∠DCB=180°              10.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为 ，AC＝4，则sinB的值是（     ）   A .              B .              C .              D .               11.在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数（  ） A . 35°             B . 40°             C . 45°             D . 65°              二、填空题 12.如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=_____°． 13.如图，O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB＝38º，则∠OAC的度数是_____. 14.如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ， 为平面内的动点，且满足 ， 为直线 上的动点，则线段 长的最小值为_____. 15.蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有_____ ． 三、解答题 16.如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=∠DAB．求证：AC=AD.  17.如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度数． 18.如图，正三角形的边长为6cm，剪去三个角后成一个正六边形． (1)求这个正六边形的边长 (2)求这个正六边形的边心距 (3)设这个正六边形的中心为O，一边为AB，则AB绕点O旋转一周所得的图形是怎样的？（作图表示出来）并求出这条线段AB划过的面积．