7.4平行线的性质 课时作业 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册数学7.4平行线的性质 课时作业 一、单选题 1．如图，直线，分别是的平分线，则与的和一定是（   ） A． B． C． D． 2．如图，平分平分，且，下列结论：①平分；②；③；④．其中结论正确的序号为（　　）      A．③④ B．①② C．①②③ D．①②③④ 3．如图，，，下列结论正确的有（　　） ①；②；③    A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．若两条直线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（    ） A．垂直 B．平行 C．相交 D．不能确定 5．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=60°，则∠2等于（ ） A．130° B．140° C．150° D．160° 6．如图，已知，平分，平分，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．两条不平行的直线被第三条直线所截，下列说法可能成立的是（   ） A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角相等 D．同旁内角互补 8．如图，已知BE∥CF，若要AB∥CD，则需使（     ） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2=∠4 二、填空题 9．如图，直线AB，CD被EF所截，若已知∠1=∠2，说明AB//CD的理由． 解：根据_____ 得∠2=∠3，又因为∠1=∠2， 所以∠ _____ =∠ ____ ， 根据_______ 得：____ // ____ ． 10．如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b，，则 11．如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是 ．（填序号） 12．如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝ 13．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE；且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的条件为 ． 三、解答题 14．阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 如图，已知，，垂足分别为、，．试说明：． 解：∵，（已知） ∴（                   ） ∴EF∥AD（                           ） ∴ （                        ） 又∵（已知） ∴ 　（                         ） ∴ ∥ （                          ） ∴（                           ） 15．已知：如图，，； （1）求证：； （2）求证：； （3）若，．求的度数． 16．补全下列推理过程： 如图，已知，，试说明：． 解：因为（已知）， 所以（______） 因为，（已知）， 所以______（等量代换）． 所以______（______） 所以______（两直线平行，同位角相等）． 因为（______） 所以（等量代换）． 17．（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明： 如图1，AB//CD，求证：∠B+∠D=∠BED． 证明：过点E引一条直线EF//AB ∴∠B=∠BEF，（           ） ∵AB//CD，EF//AB ∴EF//CD（           ） ∴∠D=________（           ） ∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED 即∠B+∠D=∠BED． （2）如图2，AB//CD，请写出∠B+∠BED+∠D=360°的推理过程． （3）如图3，AB//CD，请直接写出结果∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=________ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$