21.2.2公式法课时训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.2 公式法 课时训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为(   ) A．4 B．2 C．0 D．－4 2．一元二次方程4x2+1＝4x的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 3．用公式法解方程时，、、的值分别是（ ） A．5、6、-8 B．5、-6、-8 C．5、-6、8 D．6、5、-8 4．小明在解方程x2﹣4x＝2时出现了错误，解答过程如下： ∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2（第一步） ∴b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣2）＝24（第二步） ∴（第三步） ∴（第四步） 小明解答过程开始出错的步骤是（    ） A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 5．是下列哪个一元二次方程的根（    ） A． B． C． D． 6．定义新运算：对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如．若（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（　　） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 7．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（  ） A． B．且 C． D．且 二、填空题 8．关于的一元二次方程有两个实数根，则的最大整数解是 ． 9．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． 10．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 ． 11．在实数范围内分解因式： ． 三、解答题 12．利用判别式判断下列一元二次方程的根的情况： (1)； (2)； (3)； (4)． 13．关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0． （1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况； （2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根． 14．已知关于x的一元二次方程 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值 15．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：此方程总有两个不相等的实数根； (2)设方程的两个实数根为，．若，，求k的取值范围． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$