精品解析：广东省广州市越秀区2023-2024 学年八年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期期末诊断性调研 八年级数学学科 本调研卷共6页，25小题，满分120分．建议完成时间：120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上． 2．用2B铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上，作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则x的取值应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点与点关于x轴对称，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形是（ ） A. 十二边形 B. 十边形 C. 八边形 D. 六边形 6. 如果把分式中的x，y都变为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 变为原来2倍 B. 不变 C. 变为原来的 D. 变为原来的 7. 一个正方形按如图所示的方式分割成若干个正方形和长方形，据此，下列四个等式中正确的是（ ） A. B C. D. 8. 如图，已知点D在的边上，以为边作，若，，则添加条件（ ），使得． A. B. C. D. 9. 如图，，以O为圆心，任意长为半径作弧交于点M，于点N，再分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，连接，过P作于点F，交于点E．若，，那么的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，点E，F分别为边，上的点，将沿折叠得，连接，，过点P作于点D，点D恰好是的中点．若，平分，则（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 分式方程的解为x=______． 12. 前不久“未发先售”的华为手机在全球引发拆解热潮，9月4日，著名半导体行业观察机构发布的拆解报告显示，华为搭载的华为麒麟9000S芯片应该达到或者接近7纳米工艺制程，7纳米也就是0.000000007米，用科学记数法表示0.000000007为______． 13. 如图，在中，，，则的度数为______． 14. 已知，，则的值为______． 15. 已知的三边分别为3，，7，且a为偶数，则代数式的值为______． 16. 如图，和分别为的两个外角的平分线，过点D作分别交和的延长线于点E和F给出以下结论：①；②；③平分；④，其中正确的是______． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤．） 17. 分解因式： 18. 如图，D为上一点，交于点E，E为的中点，．求证：． 19. 已知：，①化简A；②若．求A的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，图中的小方格都是边长为1的正方形，各顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴的对称图形； （2）在y轴上求作一点P，使得点P到点A，B距离之和最小． 21. 如图，，都是等边三角形． （1）求证：； （2）求证：． 22. 一辆汽车开往距离出发地km的目的地，出发后第一小时内按照原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶．设原计划的行驶速度为x km/h． （1）原计划到达目的地所用的时间为______h，实际用时为______h； （2）若实际比原计划提前20min到达，求这辆汽车原计划到达目的地所用的时间， 23. 如图，，D为延长线上一点． （1）尺规作图：过D作，垂足为E，与相交于点F．（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）求证：； （3）若F为中点，求证：． 24. 如图，在中，，，．M为上的动点，连结，． （1）当时，求； （2）当时，求证：； （3）求的最小值． 25. 如图1，是等边三角形，D为边上一点，连接，点C关于对称点为点E，连接． （1）若是的平分线，求的度数； （2）如图2，连接并延长交的延