2023—-2024学年北师大版数学九年级上册期末复习试题

2023-2024学年九年级上册数学北师大版期末复习试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若两个相似三角形的面积比为3∶5，则它们的对应角的角平分线的比为（     ） A．∶ B．3∶5 C．1∶5 D．9∶25 2．如图，EF分别是正方形ABCD的边CDAD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，若S△AOB=10，则S四边形DEOF等于（　　） A．5 B．8 C．10 D．12 3．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．点和点都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 5．用配方法解方程应该先变形为（ ）． A． B． C． D． 6．如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为　　 A． B． C． D．1 7．如图，现有边长为4的正方形纸片，点P为边上的一点（不与点A点D重合），将正方形纸片沿折叠，使点B落在P处，点C落在G处，交于H，连接，则下列结论正确的有（　　） ①；②当P为中点时，三边之比为；③；④周长等于8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=70°，那么∠CEF的度数为（ ） A．20° B．25° C．40° D．45° 9．已知、是关于的一元二次方程的两个根，若、、5为等腰三角形的边长，则的值为（    ） A．－4 B．8 C．－4或－8 D．4或－8 10．如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（    ） A． B． C．3 D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知△ABC∽△DEF，点A、B、C分别与点D、E、F对应，如果AB：DE＝2：3，△ABC的周长为30cm，那么△DEF的周长为 cm． 12．市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒300元下调至192元，则这种药品平均每次降价的百分率为 ． 13．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是 ． 14．如图，为正方形，在中，长为4，长为5，则正方形的面积为 ．    15．某品牌的饮水机接通电源后就进入自动程序：开机加热到水温 100℃， 停止加热，水温开始下降，此时水温 y（℃）与开机后用时 x（min）成反比 例关系，直至水温降至 30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重 复上述自动程序．若在水温为 30℃时，接通电源后，水温 y（℃）和时间 x（min）的关系如图所示，水温从 100℃降到 35℃所用的时间是 min．    16．如图，与均为直角三角形，，平分，过点D作射线于点F，交于点E，点K在上，连接、、、．若，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是 （填写序号）．    17．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．若AB=3，AD=2BD，则AF= ． 18．如果梯形的一条对角线把梯形分成的两个三角形相似，那么我们称该梯形为“优美梯形”．如果一个直角梯形是“优美梯形”，它的上底等于2，下底等于4，那么它的周长为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．对于三个实数a，b，c，用表示这三个数的平均数，用min表示这三个数中最小的数．例如：，min，min． 请结合上述材料，解决下列问题： （1）____________； （2）若min，则整数的值是_____________； （3）若min，求的值． 20．已知方程是关于x的一元二次方程． (1)当时，求该一元二次方程的根； (2)若该一元二次方程无实数根，请计算后写出一个满足条件的k值． 21．一个几何体的三种视图如图所示． (1)这个几何体的名称是__________． (2)求这个几何体的体积．（结果保留） 22．如图所示，在平面直角坐标系中A(a，0)，B(b，0)，D(0，d)，以AB，AD为邻边做平行四边形ABCD，其中a，b，d满足． （1）求出C的坐标，及平行四边形ABCD的面积； （2）如图2，线段BC的中垂线交y轴与点E，F为AD的中点，试判断∠EFB的大小，并说明理由； （3）如图3，过点C作CG⊥x轴与点G，K为线段DG上的一点