辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

按秘密级事项管理 丹东市2023~2024学年度上学期期末教学质量监测 高一数学 命题：杨晓东郭欣肖扬王洪东石婧 审核：杨晓东 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写 在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={-2,-1,0,12},B={0≤x<2},则A∩B= A.{0,1,2} B.{-2,-1,0 C.{0,1} D.1,2 2.设命题p:3x<0,x2+1=0,则命题p的否定是 A.3x20,x2+1≠0 B.3x<0,x2+1≠0 C.x≥0，x2+1≠0 D.x<0,x2+1≠0 [x2-2,x≤2， 3.函数f(x)= -2x2 11 则ff(-3》兰 A司 c 4.函数f(x)=x3+2-2的零点所在区间为 A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,) D.(L,2) 1 5.已知a>b>c,且a+b+c=0,则下列结论一定正确的是 A.bc>c2 B. 2>0 C.ab2>cb2 a-55o D. 6.已知函数y=f(x)的定义域为R,“y=f(x)是奇函数”是“y=f(x的图像关于y 轴对称”的 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 高一数学第1页共4页 7.已知函数f)=log。x(a>0,a≠1)与g()的图像关于直线y=x对称，且g(-)=31 则函数y=1og.(x2-2x)的单调递减区间是 A.(-o,1) B.(1,+∞) C.(-o,0) D.(2,+oo) 8.已知x>0,y>0,且4x+y=1,则兰+1的最小值为 x y A.5 B.4w2 C.4 D.2W2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.己知事件4，B是相互独立事件，且PaB)=二，P氏4B)= 6 ，则 AP④=月 3 B.P(B)= C.P画=} D.P=克 10.在△ABC中，D在AB边上，AD=2DB,E是CD的中点，则 A.BC=AB-AC B.CD=1C4+2CB C.正=B+C D.AC=2CB-3CD 11.如图所示，现有一个直角三角形材料，∠ACB=90°，想要 截得矩形CDEF,点E在边AB上，记矩形CDEF的面积为S, △AEF的面积为T.已知AC=8m,CB=6m,设CD=x (0<x<6),CF=y(0<y<8),则 A.x=8- 4 B.S=-4x2+8x 3 C.当S取最大值时，T=6m2 D.当S取最大值时，CE⊥AB 12.下列各式的大小关系正确的是 A.24.1>4.12 B.239>3.92 c.>184 D.log45>l0g3 4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.计算：4lg2+4五= 14.甲乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校有2男1女，乙校有1男2女，若从甲校 和乙校报名的教师中各选一名，则选出的2名教师性别不同的概率为 15.已知点4(-，B3,2,D0,),若Bc=2AD,AC与8D交于点M,则点M的 坐标为 高一数学第2页共4页 16.已知奇函数f(x)与偶函数g(x)的定义域均为R,且满足f(x)+g(x)=2+1,若 g的-a+)≥号恒成立，则a的取值范踢是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知全集U-R集合4=0，B=中x-k列，C=种<a政 x>a+3}. (1)求A∩B,AUCoB; (2)若B∩C=B,求a的取值范围. 18.(12分) 己知向量(2m+m)at(m+n)b以{e1,e2}为基底的分解式为2e1te2,其中a=e1+e2,b =e1e2: (1)求m,n的值： (2)若c(2mtn)a+(m+nm)b,且c/a+b),求k的值. 19.(12分) 已知函数f(x)=x2+2ax+a+2. (1)若a=-1,求f(x)在[0,3]上的值域： (2)若方程f(x)=0的两个根分别是x,x2,且x2x2+xx22≥6，求实数a的取 值范围。 20.(12分) 已知定义在R上的函数f(x),对于x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+fy). (1)求证：f(x)是奇函数： (2)若f(x)是增函数，解关于x的不等式f(x)-f(x)<f(a)-f(a(aeR). 高一数学第3页