2.6 有理数的乘法与除法（第1课时）课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.6 有理数的乘法与除法（第1课时） 第二章 有理数 目录/CONTENTS 学习目标 1 Objectives 重点难点 2 Teaching important points 教学内容 3 Teaching Procedures 课后作业 4 Homework 学习目标 1. 了解数学在日常生活中的应用，并认识到数学在解决问题中的重要性。 2. 掌握基本的数学术语和概念，如整数、相反数、绝对值等。 3. 能够应用所学知识解决与生活相关的简单问题。 3 重点难点 1. 数学在日常生活中的应用。 2. 整数及其运算规则的理解与掌握。 创设情境-问题 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题． 请根据日常生活经验．回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天___（填“高”或者“低”）___cm； 3天前的水位比今天______cm． （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天__________cm； 3天前的水位比今天__________cm． 分析： 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题． 请根据日常生活经验．回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少? 水库水位的变化 第一天 第二天 第三天 类似地，如果水位每天上升4 cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少? 我们用有理数的运算来研究上面的问题． 我们把水位上升记为正，水位下降记为负； 几天后记为正，几天前记为负． （1）按上面的规定，水位上升 4 cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”， 3天后的水位变化是 　　　　(＋4)×(＋3)＝12． 　类似地， 　　　　 (＋4) ×(－3)＝ － 12． 即3天前的水位比今天低12 cm． 新知探究 分析： 　在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题： （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少? 　　类似地，如果水位每天下降4 cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少? 水库水位的变化 第一天 第二天 第三天 探究归纳 （2）如果水位下降4cm记作“－ 4”， 3天后记为“＋3”，那么3天后的水位变 化是　　(－ 4)×(＋3)＝ － 12． 类似地， 　　 　(－ 4)×(－ 3)＝＋12． 即3天前的水位比今天高12 cm． 试一试 请填写下表： （＋4）×（＋3）＝_____， （＋4）×（＋2）＝_____， （＋4）×（＋1）＝_____， （－ 4）×（－3）＝_____， （－ 4）×（－2）＝_____， （－4）×（－1）＝______， ＋12 ＋8 ＋4 ＋12 ＋8 ＋4 （ － 4）×0 ＝ ________, 0 （＋4） × 0 ＝ _____, 0 （＋4）×（－1）＝_____， （＋4）×（－2）＝____， （＋4）×（－3）＝_____． （－ 4）×（＋1）＝____， （－ 4）×（＋2）＝____， （－ 4）×（＋3）＝_____． －1 －8 －12 －4 － 8 －12 探究归纳 我们来比较上面两个算式，你有什么发现？ 当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数“－ 3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“－ 12”， 一般地，我们有： 把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数． 试一试 （1）3×(－ 2)＝？ 把上式与3×2相比较，则3×(－ 2)＝ － 6. （2）(－ 3)×(－ 2)＝？ 把上式与(－ 3)×2＝ － 6相比较，则(－ 3)×(－ 2)＝6． 　 若把（2）式与3×（－ 2）＝－ 6相比较，能得 出同样结果吗？ 探究归纳 我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.      如 5×0＝0； 0×(－ 3)＝0. 综合上面式子 (1)3×2＝6；       (2)(－ 3)×2＝ － 6； (3)3×(－ 2)＝ － 6；