湖南省张家界市桑植县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

2023年湖南省张家界市桑植县九年级下学期期中考试 数学试卷参考答案 1、 选择题（30） 1- --10、C C D A C A A C C B 2、 填空题（24） 1、 2、 3、m=-2 4、x<0 或x>2 5、-2 6、K≥-1 且K 7、270 8、 3、 解答题（66） 19、 解：x1= x2= (2)x1=2 x2=3 (3) 解：设方程的另一个根为x2,则 （-3）+x2=-3 X2=0 由根玉系数的关系得q=(-3)×0=0 因此，方程的另一个根是0，q值为0 20、 (1)y= (2)在此反比例函数图像上，理由：略 21、 解：因为有两个不相等的实数根 所以Δ=b2-4ac=16-4m+4>0 m<5 m小于5的整数即可，即m=4 （答案不唯一） 22、 解：（1）过点C作CE⊥x轴于上， 因为∠AOC=45°, 所以OE=CE, 所以OE2+CE2=0C2 因为OC=2 ， 所以OE=CE=2, .·.C(2,2）, 反比例函数y的图象经过点C点，.·.K=2×2=4; （2）过点D作DF⊥x轴于F， 四边形OABC是平行四边形， .·.AB=OC=2、2，∠DAF=∠AOC=45°， 又因为点D是AB的中点， .·.AD=, AF=DF, .·.AF2+DF2=AD2， .·.AF=DF=1, .·.D点的纵坐标为1， 反比例函数y=的图象过点D点， .·.D(4,1)， .·.OF=4， OA=OF-AF=4-1=3, .·.平行四边形OABC的面积S=OA•CE=3×2=6 23、(1)解：设四、五这两个月销售量的月平均增长百分率为x， 根据题意得：256(1+x)2 =400， 解得：x1=0.25或x2=-2.25（不符合题意，舍去)； .·.四、五这两个月的月平均增长百分率为25%; （2）解：设商品降价m元，则每件获利 (40-m-25)元，月销售量为（400+5m)件， 根据题意得：（40-m-25)(400+5m)=4250, 整理得：m2+65m-350=0， 解得：m1=5或m2=-70（不符合题意，舍去）； 当商品降价5元时，商场六月份可获利4250元. 24、（1）由图可知：AC=3,BC=6,CD=2,CE=4 .·. = ，== .·.= 又∠ACB=∠ECD=90° .·.△ACB ∽△DCE; （2）因为.△ACB ∽△DCE; .·.∠B=∠E 又因为∠A+∠B=90°， .·.∠A+∠E=90° .·.EF⊥AB. 25、解：设经过t秒 △PQC和△ABC相似，由题意可知PA=tcm，则CQ=2t cm. （1)若PQ//AB，则△PQC ∽△ ABC， .·.= .·. = 解得t=4. (2)若∠CPQ=∠B，则△PQC∽△ BAC， .·. .= .·.= t= 答：经过4s或s △PQC和△ABC相似. 26、 ⑴不是；是 （2） 解：关于x的方程x2-(m-1)x-m=0(m是常数)是“差1方程” .·.X1+x2=m-1， x1x2=-m， .·.(X1+x2）2-4x1x2=1， 即(m-1)2+4m=1， (m+1）2=1 解得：m=0或m=-2 （3）关于x的方程ax+bx+1=0(a，b是常数，a＞0)是“差1方程”， .·.X1+X2 = - ; x1x2= .·.(x1+x2)2-4x1x2=1， 即 (- )2－-=1， .·.b2=a2 +4a 学科网（北京）股份有限公司 $$