2.4《露在外面的面》（教学课件）-五年级 数学下册 北师大版

露在外面的面 小学数学·五年级（下） 北师大版·第二单元 结合具体的情境，经历探究多个正方体堆放时露在外面的面的表面积的过程，能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。 通过操作、观察等活动中，能做到有序、多角度去观察，发现规律，培养学生初步的立体空间想象能力。  体会数学知识与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 01 03 02 学习目标 重 探索堆放正方体个数与露在外面的面的变化规律。 能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。 重 点 难 点 重点 难点 知识导入 下面是某马路上的限宽墩，工人师傅想在限宽墩表面抹一层水泥。抹水泥的面积是多少？（单位：分米） （12×8+12×8+8×8）×2-12×8 =（96+96+64）×2-96 =416（平方分米） 416×2=832（平方分米） 答：抹水泥的面积是832平方分米。 12 8 8 知识回顾 新课导入 新课导入 一个正方体有几个面？ 一个正方体有6个面。 如果把正方放在地上，几个面露在外面？ 有5个面露在外面。 探索新知 如果把正方体放在墙角会有几个面露在外面？ 有3个面露在外面。 探索新知 如果4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如下图。 数一数，露在外面的有几个？ 探索新知 说一说：你是怎样数的。 1 2 3 1 2 3 1 2 3 我一个正方体一个正方体地数。 每个纸箱都有3个面露在外面，所以共有9个面露在外面。 探索新知 从正面看 从上面看 从侧面看 我从不同的方位去数。 一共9个面露在外面。 探索新知 棱长为50cm 50×50×9=22500（cm²） 先求一个面的面积，再求…… 你能算出这个图形露在外面的面积吗？ 探索新知 说一说：你发现了什么？ 按一定顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏。 探索新知 小组合作，摆一摆，说一说。 要求： 1、用这四个纸箱换一种方式摆在墙角。 2、数一数各有几个面露在外面。 3、和同伴交流。 探索新知 摆法展示，说说露在外面的面的个数。 9个面 10个面 10个面 9个面 10个面 10个面 探索新知 摆法展示，说说露在外面的面的个数。 8个面 8个面 10个面 9个面 11个面 10个面 探索新知 摆法展示，说说露在外面的面的个数。 9个面 9个面 9个面 9个面 探索新知 说一说：你发现了什么？ 同样的正方体，摆放方式不同，露在外面的面的个数也不同，表面积也不同。 探索新知 想一想、做一做、填一填。 小正方体个 数 1 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 你发现了什么规律？ 规律：每增加一个小正方体，会增加4个面。 探索新知 规 律 探 索。 一个小正方体： 3+2=5（个） 二个小正方体：3×2+2=8（个） 三个小正方体：3×3+2=11（个） n个正方体： 3n+2 探索新知 想一想、做一做、填一填。 小正方体个 数 1 2 3 4 5 6 …… 露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 你发现了什么规律？ 规律：每增加一个小正方体，会增加3个面。 探索新知 规 律 探 索。 一个小正方体： 4+1=5（个） 二个小正方体：4×2+1=9（个） 三个小正方体：4×3+1=13（个） n个正方体： 4n+1 探索新知 规 律 探 索。 一个小正方体： 4+1=5（个） 二个小正方体：4×2+1=9（个） 三个小正方体：4×3+1=13（个） n个正方体： 4n+1 小试牛刀 观察下图填空。 （1）从上面看，露在外面的有（ ）个面。 （2）从前面看，露在外面的有（ ）个面。 （3）从右面看，露在外面的有（ ）个面。 （4）①号正方体露出（ ）个面，②号露出（ ） 个面，③号露出（ ）个面，④号露出（ ） 个面，⑤号露出（ ）个面。 （5）这种摆法共露出（ ）个面。 ① ② ③ ④ ⑤ 4 5 2 1 2 2 3 3 11 小试牛刀 数一数，下面各图形中各有多少个小正方形露在外面。 （ ） （ ） （ ） （ ） 10 11 10 11 小试牛刀 归纳总结 01 在观察长方体露在外面的面的个数时，要有序观察，可以从上往下一层一层地数，也可以从不同的面观察。数的时候要注意不重复，不遗漏。 02 长方体的摆法不同，露在外面的面可能不同；露在外面的面相同，长方体的摆法也可能不同。 03 把n个小正方