2.4探索与发现：三角形边的关系（同步练习）-四年级数学下册同步分层作业（北师大版）

2.4探索与发现：三角形边的关系（同步练习） 一、填空题 1．三角形不易变形，它具有( )；三角形任意两边之和( )第三边。 2．一个三角形中，有两个锐角的和是85°，这个三角形一定是( )三角形。 3．一个三角形，其中一条边长4分米，另一条边长6分米，第三条边最长是( )分米。（填整数） 4．两根小棒的长度的和( )或( )第三根小棒，这样的3根小棒不能围成一个三角形． 二、判断题 5．三根分别长8厘米，12厘米，20厘米的小棒可以围成一个三角形。( ) 6．一个三角形的一条边长5厘米，另一条边长5厘米，第三条边一定大于5厘米。( ) 7．在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”．（单位：厘米） ( ) 8．三条线段不一定就能拼出一个三角形。( ) 三、选择题 9．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过（    ）厘米。 A．6 B．7 C．8 D．9 10．一个等腰三角形的两条边为10厘米和8厘米，则这个等腰三角形的周长是（    ）厘米。 A．28 B．26 C．28或26 11．下面哪组线段不可以围成一个三角形？（    ） A．5厘米、6厘米、8厘米 B．5厘米、5厘米、10厘米 C．3厘米、5厘米、7厘米 D．2厘米、4厘米、5厘米 12．一个等腰三角形的其中两条边是9厘米和2厘米，它的周长是（　　）厘米。 A．18 B．13 C．24 D．20 四、解答题 13．用一根长42.5厘米的铁丝围成一个等腰三角形，三角形的一边长为14.5厘米，它的底边长为多少厘米？ 14．一个等腰三角形的两条边分别长是10厘米和12厘米，那么它的周长可能是多少厘米？ 15．妈妈给小红买了一个等腰三角形的风铃。它的一个底角是30度，求另外两个角的度数。 16．淘气的姐姐身高1.72米，体重52千克，腿长约95厘米。淘气说他姐姐走一步能迈2米，对于这种说法，你相信吗？请从数学角度解释理由。 17．一个等腰三角形的一条边是8.1米，另一条边是7.5米，围成这个等腰三角形至多需要多少米长的绳子？ 18．两根小棒的长度分别是5厘米和9厘米，要用它们摆成一个三角形，第三根小棒的长度可能是多少厘米？请列出来。（至少列出6种可能长度，取整厘米数。） 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 稳定性 大于 【详解】三角形具有的特性是稳定性，不容易变形；组成三角形的三条边，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 2．钝角 【分析】三角形内角和等于180°，用180°减两个锐角的和等于第三个角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形。 【详解】180°－85°＝95°，95°是钝角，所以这个三角形一定是钝角三角形。 【点睛】熟练掌握三角形内角和和三角形的分类知识是解答本题的关键。 3．9 【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，因此先计算出已知的两边的长度之和，然后用得到的长度之和减1分米，即第三条边最长的长度。 【详解】6＋4＝10（分米） 10－1＝9（分米） 一个三角形，其中一条边长4分米，另一条边长6分米，第三条边最长是9分米。 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答本题的关键。 4． 小于 等于 【详解】三角形的关系来解答 5．× 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可判断。 【详解】8＋12＝20（厘米） 20＝20 两边之和等于第三边，不符合三边关系。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它的三边关系并灵活运用。 6．× 7．× 【详解】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，或者任意两边之差＜第三边，即可求解． 8．√ 9．A 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，最长的一段小棒应小于三角形的周长的一半。这根小棒长13厘米，即三角形的周长为13厘米。13÷2＝6……1，则最长的一段小棒应小于等于6厘米。 【详解】13÷2＝6（厘米）……1（厘米） 则这个三角形中最长的一段小棒最长为6厘米，不能超过6厘米。 故答案为：A。 【点睛】本题考查三角形的三边关系，常运用三角形的三边关系判断给出的三条线段能否组成一个三角形。 10．C 【分析】依据“在三角形中两边之和大于第三边”先确定出这个三角形的腰和底边的长度，从而可以求出其周长。 【详解】因为在三角形中两边之和大于第三边，假如腰是8厘米，8＋8＝16（厘米），16＞10，