2.4露在外面的面（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（北师大版）

2.4露在外面的面（同步练习） 一、填空题 1．有5个棱长为5厘米的正方体放在墙角处（如图），露在外面的面积是( )平方厘米。 2．（如图）将一些棱长是5dm的正方体木箱靠墙角摆放，露在外面的面的面积是( )。 3．把两个棱长20分米的正方体摞在一起放在墙角的地面上，那么露在外面的面积应是( )。 4．将小正方体按下图方式摆放在地上，6个小正方体露在外面的面一共有( )个。 二、判断题 5．把两个同样大小的正方体沿水平面摆放在一起，共有10个面露在外面。( ) 6．3个相同的正方体放在墙角处，至少有9个面露在外面。( ) 7．4个小正方体摆放在一起，露在外面的面一定有14个。( ) 三、选择题 8．按下图的规律在桌面上摆放小正方体，第n个物体露在外面的面有（    ）个。 A．5n B．3n C．3n＋2 D．5n＋1 9．一个长方体长4厘米，宽3厘米，高1厘米，把它截成完全相同的两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和最多可增加（    ）平方厘米。 A．6 B．8 C．12 D．24 10．用若干个完全一样的小正方体拼成一个大正方体。如果从最上面一层拿走①②③④中的一个小正方体（如图），要想剩下的立体图形的表面积与大正方体表面积相等，下面说法正确的是（    ）。 A．只能拿走①号 B．只能拿走③号 C．只能拿走①号或者④ D．只能拿走②号 11．用4个同样大小的正方体做如下4种摆放。其中图（    ）露在外面的面积最大。 A．B．C．D． 四、解答题 12．将3个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的3个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 13．有一个长方体木块，长6cm，宽4cm，高3cm，将它平放在桌面上，所占桌面的最大面积是多少？ 14．7个棱长为5分米的正方体纸箱放在墙角（如下图），露在外面的面积是多少平方分米？ 15．在下面的方格图中画出如图所示的几何体从正面、上面、右侧面看到的形状。 （1）有（      ）个面露在外面。 （2）如果每个正方体的棱长是20cm，则露在外面的面积是（      ）cm2。 16．将一个长、宽、高分别为6 分米，5 分米，4 分米的长方体纸箱放在地上，若要使它占地面积最小，则它露在外面的面积是多少？ 17．5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。露在外面的面积是多少平方厘米？ 18．王老师家新买一套住房，客厅长6米，宽4米，高3米。王老师这样装修客厅： ①在地面铺边长为0.5米的地板块。请你算一算，王老师至少要买多少块地板块？ ②用立邦漆粉刷四周墙面和顶棚，每平方米大约需要1.2千克。王老师至少要买多少千克立邦漆？（扣除10平方米的门窗面积） 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 1．225 【分析】观察图形可知，上面和右面各有2个面露在外面，前面有5个面露在外面，所以共有2＋2＋5＝9个面露在外面，每个面的面积为5×5＝25平方厘米，用25乘露在外面的面数即可求得露在外面的面积是多少平方厘米。 【详解】2＋2＋5 ＝4＋5 ＝9（个） 5×5＝25（平方厘米） 9×25＝225（平方厘米） 【点睛】此题考查组合体图形的表面积，解决此题的关键是求出面露在外面的总个数。 2．325 【分析】这个几何体从正面看，有5个小正方形；从上面看，有4个小正方形；从右面看，有4个小正方形，把所有看到的小正方形的个数加起来，即是露在外面的面的个数，再根据正方形的面积公式求出1个小正方形的面积，乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面的面积。 【详解】根据分析得，5＋4＋4＝13（个） 5×5×13＝325（dm2） 【点睛】此题的解题关键是通过不同的方向观察几何体，找出露在外面的面的个数，再利用正方形的面积公式，即可求出组合图形的表面积。 3．2000分米² 【分析】把两个棱长20分米的正方体摞在一起放在墙角的地面上，可知后面、一个侧面和下面三个面是被挡住的，露在外面的是上面、一个侧面和正面，上面1个面，正面2个面，侧面2个面，根据棱长20分米，可知1个面的面积，1个面的面积×露在外面的个数即可。 【详解】20×20×（1＋2＋2） ＝400×5 ＝2000（平方分米） 【点睛】解答此题关键是找出露在外面有几个面，注意找关键词放在墙角来确定露在外面是正面，一个侧面和上面。 4．20 【分析】通过观察可知，1个小正方体，露在外面的面是5个，2个小正方体，露在外面的面是8个，3个小正方体，露在外面的面是11个，以此推算，如果n个小正方体，露在外面的面是3n＋2个，以此解答即可。 【详解】根据分析可知： 3×6＋2 ＝18＋2