2.2展开与折叠（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（北师大版）

2.2展开与折叠（同步练习） 一、填空题 1．下面各展开图中，可以围成长方体的是( )，可以围成正方体的是( )。 2．长方体有( )个面，每个面一般都是( )，有时有一组对面是( )，可分成三组对面,分别是( )、( )、( )，相对面的( )相等． 3．下图是正方体的展开图，其中，1号对应( )，2号对应( )。 二、判断题 4．可以折叠成一个正方体。( ) 5．正方体的展开图中可能有长方形．        ( ) 6．在长方体中，最多有两个相对的面是正方形。( ) 7．可以折成一个正方体。( ) 三、选择题 8．下图中（    ）不是正方体的展开图。 A． B． C． D． 9．下列图形中，（    ）不是正方体的展开图。 A． B． C． D． 10．如图是A、B、C、D四个正方体中（    ）的平面展开图。 A． B． C． D． 四、解答题 11．贝贝为妈妈准备了一份生日礼物（如下图）。他用下面第（    ）种尺寸的包装纸包装这个礼物盒比较合适。先画一画这个礼物盒的展开图，再选择。 12．下图是长方体与它的展开图，把相对的面用相同的字母表示，再在括号里填出长、宽、高的长度。（单位：cm） 13．拓展与研究 在用纸板制作的三个正方体中，各有三个面标三个号码1、2、3（如图）． 请你想一想：哪个正方体展开后，可以得到右面的展开图？究竟想得对不对呢？可以动手试一试． 14．底面是正方形的长方体包装盒高20cm，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 15．如图，一张硬纸板剪下4个边长4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。请你求出剪后的硬纸板的面积？ 16．看图，说一说。 （1）这个物体是什么形状？它的上面是什么形？上面的面积是多少？     （2）它的前面是什么形？长和宽各是多少？     （3）它的右侧面是什么形？它的右侧面的面积是多少？     （4）它的下面和后面各是什么形？面积各是多少？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 1． ⑥ ①⑤ 【分析】根据正方形展开图的特征、长方形展开图的特征进行解答。 【详解】①符合正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体； ②不符合长方体展开图的特征，不能围成长方体； ③围成几何体时，相交的棱长不相等，不符合长方体展开图的特征，不能围成长方体； ④不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体； ⑤符合正方体展开图的“2－2－2”型，能围成正方体； ⑥符合长方体展开图的“1－4－1”型，能围成长方体。 ⑥能围成长方体；①⑤能围成正方体。 【点睛】利用长方体展开图和正方体展开图的特征进行解答，关键是熟记展开图的特征。 2． 6 长方形 正方形 前后 上下 左右 面积 3． 6 4 【分析】根据题意，把正方体的展开图折叠成正方体后，即可发现哪两个面相对，据此解答即可。 【详解】折叠成正方体后， 1与6相对，2与4相对，3与5相对。 【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，是培养学生观察、分析和空间想象能力，可动手折叠一下即可解答。 4．√ 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“3－3”型，可以折叠成一个正方体。 【详解】可以折叠成一个正方体。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查了正方体的展开图，识记正方体的表面展开图的11种情形是解决问题的关键。 5．× 6．√ 【分析】长方体中最多只能有两个相对的面是正方形，如果多于两个面是正方形，就不能围成长方体。 【详解】长方体中至少有4个面是长方形，最多有两个相对的面是正方形。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对长方体特征的理解与认识。 7．× 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】不符合正方体展开图的特征，不能折成一个正方体。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。 8．C 【分析】根据正方体展开图的11种特征，分四种型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第