2.1长方体的认识（同步练习）-五年级数学下册同步分层作业（北师大版）

2.1长方体的认识（同步练习） 一、填空题 1．正方体有( )个面，每个面都是( )，有( )条棱，这些棱的长度都( )。 2．如图分别是从两个角度观看同一粒骰子,当“4点的骰子面向上时,底面的数字是( ). 3．长方体有( )个顶点，有( )条棱，有( )个面。长方体的面一般都是( )形，也可能有( )个面是正方形。 4．把48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( )厘米。 二、判断题 5．长方体相对的面可能完全相同，相邻的面也可能完全相同。( ) 6．如果一个长方体能锯成2个完全一样的正方体，那么长方体有一个面的面积一定是另一个面面积的2倍。( ) 7．6个完全相同的长方形（不含正方形）能拼成长方体。( ) 8．如果一个长方体有四个面的面积相等，那么它的另外两个面是完全相同的正方形。( ) 三、选择题 9．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长､宽､高可能是（  ） A．7cm，2cm，1cm B．5cm，2cm，1cm C．5cm，3cm，2cm D．3cm，2cm，1cm 10．为弘扬爱国精神，某校举行“歌颂戍边英雄”的演讲比赛，要在一个长方体的舞台各边拉彩带（地面的四边不拉），已知舞台长15米，宽10米，高4米，学校至少需要买（    ）米长的彩带。 A．116 B．88 C．58 D．66 11．有一个长方体，其中两组相对的面如下图所示:那么这个长方体另一组相对的面是长、宽分别为（    ）的长方形。 A．4cm，3cm B．6cm，4cm C．6cm，5m D．5cm，4cm 四、解答题 12．下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的灯笼框架。至少需要多少厘米铁丝？ 13．一捆彩带长10m，现在要捆扎一种礼盒（如下图）。如果打结处彩带长25cm，这捆彩带最多可以捆扎几个这样的礼盒？ 14．一根铁丝正好可以围成一个长9cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这跟铁丝有多长？ 15．做一个长12厘米，宽10厘米，高2分米的长方体木质框架，需要多少厘米木条？ 16．用一根铁丝刚好焊成一个棱长为8 cm的正方体框架。如果用这根铁丝焊成一个长10 cm、宽6 cm的长方体框架,它的高应该是多少厘米? 17．某超市要做一个长2.8米，宽0.4米，高0.8米的玻璃柜台。需要先用角铁做一个长方体框架再安装玻璃。至少需要多少米的角铁？ 18．某广告公司要用铝条制作一个棱长是7.5分米的正方体广告箱框架（如图）。制作这个框架至少需要多少分米长的铝条？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 1． 6 正方形 12 相等 【详解】根据正方体的特征来解答。 正方体有（6）个面，每个面都是（正方形），有（12）条棱，这些棱的长度都（相等）。 2．3 3． 8 12 6 长方形 2 4．4 【分析】依据正方体的特征，12条棱都相等，棱长公式为：12×边长。 【详解】48÷12＝4（厘米） 故答案为：4 【点睛】本题考查了正方体的特征，需要熟记正方体的面数和棱长的条数，不可混淆。 5．√ 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；当一个长方体有两个相邻的面是正方形，则这个长方体的长、宽、高都是相等，这个长方体也就是正方体，正方体是特殊的长方体，据此解答。 【详解】根据分析可知，长方体相对的面可能完全相同，相邻的面也可能完全相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据正方体和长方体的特征进行解答。 6．√ 【详解】长方体能锯成2个完全一样的正方体，说明长方体有两个面是正方形，其它四个面是长方形，长方形的面积是正方形面积的2倍，所以原题说法正确。 故答案为：√ 7．× 【分析】根据长方体的特点，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有2个相对面是正方形），但6个长方形并不完全相同，据此判断。 【详解】6个完全相同的长方形（不含正方形）能拼成长方体，说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了长方体的特征，在长方体中最多有4个完全相同的长方形（有一组相对面是正方形）。 8．√ 【分析】当长方体有相对的两个面是正方形时，其余四个面都是完全一样的长方形，反之，当长方体有四个面的面积相等，其余两个面一定是正方形，即可判断。 【详解】当长方体有四个面的面积相等，说明这四个面的宽和长是一样的，一定有四条边相等，即其余两个面是正方形，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛