第五章5.6.2函数y=Asin(wx+φ)的图象.导学案高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.6.2函数y=Asin(wx+φ)的图象 1、 学习目标 1.通过回顾旧知，会用“五点法”画出图象的简图； 2.会从图象归纳出对的图象的影响； 3.会用平移、伸缩变换规律，叙述由的图象得到 的图象的变换过程； 二、知识梳理 （复习导入） 例1.画出函数的简图 （新授探究） 探究1：说一说参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的有何影响？ 1.在同一坐标系中作出和的图象，观察它们的关系. 由图象，可以看作的图象的横坐标 ，纵坐标 . 探究2：探究对的图象的影响 在同一坐标系中作出和的图象，观察它们的关系. 由图象可以看作的图象的横坐标向 平移 个单位，纵坐标 . 探究3：由的图象得到 的图象的变换过程 （典例剖析） 例1、画出下列函数的简图 （课堂小结） 1用描点法作函数 y=Asin(ωx+φ) 图象时应注意哪一些问题？ 2.怎样利用函数 y=Asin(ωx+φ)+b 的图象求出其解析式？ (1)由函数的最值求A，b； (2)由函数的周期求ω； (3)代点求φ，一般取图象的最高点或最低点。 （课后作业） 一、单选题 1．已知函数其中，，的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．若，则的值为 C．函数在区间上单调递减 D．函数的图象关于点对称 2．若函数的图象向左平移个单位长度后，其图象与函数的图象重合，则的值可以为（    ） A． B． C． D． 3．把函数的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式是，则的解析式是（　　） A． B． C． D． 4．已知函数的部分图象如图所示，则可能是（    ） A． B． C． D． 二、解答题 5．已知函数在上单调递增． (1)求的取值范围： (2)当取最大值时，将的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，得到的图象，求在内的值域． 6．已知函数． (1)求函数的最小正周期； (2)求函数的单调递增区间； (3)求函数在区间上的最小值和最大值及取得最大值和最小值时的的值． 7．已知函数在区间上的最大值为3. (1)求使成立的的取值集合； (2)将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.6.2函数y=Asin(wx+φ)的图象 1、 学习目标 1.通过回顾旧知，会用“五点法”画出图象的简图； 2.会从图象归纳出对的图象的影响； 3.会用平移、伸缩变换规律，叙述由的图象得到 的图象的变换过程； 二、知识梳理 （复习导入） 例1.画出函数的简图 （新授探究） 探究1：说一说参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的有何影响？ 1.在同一坐标系中作出和的图象，观察它们的关系. 由图象，可以看作的图象的横坐标 ，纵坐标 . 探究2：探究对的图象的影响 在同一坐标系中作出和的图象，观察它们的关系. 由图象可以看作的图象的横坐标向 平移 个单位，纵坐标 . 探究3：由的图象得到 的图象的变换过程 （典例剖析） 例1、画出下列函数的简图 （课堂小结） 1用描点法作函数 y=Asin(ωx+φ) 图象时应注意哪一些问题？ 2.怎样利用函数 y=Asin(ωx+φ)+b 的图象求出其解析式？ (1)由函数的最值求A，b； (2)由函数的周期求ω； (3)代点求φ，一般取图象的最高点或最低点。 （课后作业） 一、单选题 1．已知函数其中，，的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．若，则的值为 C．函数在区间上单调递减 D．函数的图象关于点对称 2．若函数的图象向左平移个单位长度后，其图象与函数的图象重合，则的值可以为（    ） A． B． C． D． 3．把函数的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式是，则的解析式是（　　） A．