河南省南阳市邓州市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

邓州市2023~2024学年第一学期期末质量评估九年级 数学试卷 注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟； 2.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答 案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上， 密 L.下列二次根式是最简二次根式的是 A.14 B.0.5 C. D.12 2.下列计算正确的是 A.25+42=65 B.8=42 C.27÷5=3 D.√（-3)=-3 3.关于方程x(3x+2)=6(3x+2)的描述，下列说法错误的是 封 A.它是一元二次方程 B.解方程时，方程两边先同时除以(3x+2) C.它有两个不相等的实数根 D.用因式分解法解此方程最适宜 4.在一个不透明的盒子里装有m个球，其中红球6个，这些球除颜色外都相同，每次 将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球 的频率稳定到0.2附近，那么可以估算出m的值为 A.16 B.20 C.24 D.30 线 5.如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按 一定的比例伸长或缩短.它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成 的.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同 时使0A=30D,OB=30C),然后张开两脚，使A,B两个尖端分别在 线段l的两个端点上，若量得CD的长度，便可知AB的长度.本题依 据的主要数学原理是 A.三边成比例的两个三角形相似 B.两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等 C.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 D.平行线分线段成比例. 九年级数学第1页（共6页） 欲猴百扫持全能王 6.在R△ABC中，∠C=90°，AB=√6，BC=√5，则∠B的度数 A.30° B.45 G.60° D.无法确定 7.下列于二次函数y=(x+2)2-3的说法正确的是 A图象是一条开口向下的抛物线 B.图象与x轴没有交点 C.当x<0时，y随x增大而增大 D.图象的顶点坐标是(-2，-3) 8.如图，在长为32m,宽为20m的矩形地而上修 32m 筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分种 植草坪，要使小路的面积为100m2,设小路的宽 20m 为xm,则下面所列方程正确的是 A.32×20-32x-20x=100 B.32x+20x=100+x2 C.(32-x)(20-x)=100 D.(32-x)(20-x)+x2=100 9.如图，小明家的客厅有一张高0.8米的圆桌，直径 BC为1米，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的 影子最外侧两点分别为D、E,依据题意建立如图所 示的平面直角坐标系，其中点D的坐标为(2,0)，则 点E的坐标是 4号，0) B.(3,0) C.(3.6,0) D.(4,0) 10.如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A Ay/cm2 =30°，动点D从点A出发，沿A→C→B以 123 1cm/s的速度匀速运动到点B,过点D作DE⊥ AB于点E,图②是点D运动时，△ADE的面积 y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，其中图 图① 图② 象最高点的纵坐标是12√3，则BC的长为 A.4cm B.4.em C.8cm D.8.em 二、填空题（每小题3分，共15分） 12.请在横线上填写一个恰当的整数，使方程2x2-5x+一=0有两个不相等的实 山rm出格n丙1+（西\ 發猴国扫猫全能王 诉等可内因名 数根。 13.新高考“3+1+2”选科模式是指除“语文、数学、外语”3门科目以外，学生应在2门 首选科日“历史和物理”中选择1科，然后在4门再选科目“思想政治、地理、化学、生 物”中选择2科小刚同学从4门再选科目中随机选择2科，则恰好选中“思想政治和 生物”的概率为 14.在平面直角坐标中，将抛物线y=x2-2x+6向右平移2个单 位，再向上平移3个单位，所得平移后的抛物线（如图），点A在平 移后的抛物线上运动，过点A作AG⊥x轴于点C,以AC为对角线 作矩形ABCD,连接BD,则对角线BD的最小值为 15.在菱形ABCD中，AB=4,∠A=120°，点M是对角线BD的中 0 点，点P从点A出发沿着边按由A→D→C的路径运动，到达终点C停止，当以点P M、D为顶点的三角形与△ABD相似时，则线段AP的长为. 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(每小题5分，共10分)()计算：5×V压+辰-3mn30°-245 (2)解方程：x2-8x-2=0 E 17.(9分)如图，AC为菱形ABCD的对角线，点E在AC的 延长线上，且∠E=∠ABC (1)求证：△ACD△ABE; (2)若点C是AE的中点，AC=4,求菱形ABCD的边长 18.(9分)如图，在平面直角坐