8.2.2函数的实际应用小练习-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

8.2.2函数的实际应用小练习 一、单项选择题 1.某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(min)与打出电话费S(元)的函数关系如图所示．当打出电话150min时，这两种方式电话费相差(　　) A.8元 B.9元 C.10元 D.12元 2.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度m/s和燃烧质量kg，火箭(除燃料外)的质量kg，它们之间的函数关系是，当火箭的最大速度达到12km/s时，燃料的质量是火箭质量的(　　) A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 3.某高校为加强学科建设，制定了五年(2021—2025)规划，计划逐年加大科研经费投入．已知该校计划2021年全年投入科研资金20万元，2025年全年投入科研资金28万元，则该五年规划期间，投入科研资金的年均增长率约为(　　) A. B. C. D. 4.已知某电子产品电池充满时的电量为3000mA时，且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择．模式A：电量呈线性衰减，每小时耗电300mA时；模式B：电量呈指数衰减，即从当前时刻算起，h后的电量为当前电量的倍．现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A模式，并在h后切换为B模式，若使其在待机10h后有超过5%的电量，则m的取值范围是(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题 5.“双11”购物节中，某电商对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额满一定额度，可以给予优惠：①如果购物总额不超过50元，则不给予优惠；②如果购物总额超过50元但不超过100元，可以使用一张5元优惠劵；③如果购物总额超过100元但不超过300元，则按标价给予九折优惠；④如果购物总额超过300元，其中300元内的按第③条给予优惠，超过300元的部分给予八折优惠.某人购买了部分商品，则下列说法中正确的是(　　) A.若购物总额为78元，则应付款为73元 B.若应付款为234元，则购物总额为260元 C.若购物总额为368元，则应付款为294.4元 D.若购物时一次性全部付款442.8元，则购物总额为516元 6.地震震级由地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准.里氏震级的计算公式为(常数是距震中100km处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，是指我们关注的这次地震在距震中100km处接收到的地震波的最大振幅).地震能量E(单位：J)是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量．已知，其中M为地震震级，则下列说法中正确的是(　　) A.若地震震级M增加1级，则最大振幅Amax增加到原来的10倍 B.若地震震级M增加1级，则放出的能量E增加到原来的10倍 C.若最大振幅Amax增加到原来的100倍，则放出的能量E增加到原来的100倍 D.若最大振幅Amax增加到原来的100倍，则放出的能量E增加到原来的1000倍 三、填空题 7.有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2020年为3000万吨，2021年增长率约为50%.有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从________年开始，快递业产生的包装垃圾超过30000万吨.(参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771) 8.某养殖场需定期购买饲料，已知该养殖场每天需要饲料200kg，每千克饲料的价格为1.8元，饲料的保管费与其他费用平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元，则该养殖场________天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少． 四、解答题 9.新能源汽车环保节能以电代油，减少排放，既符合我国国情，也代表了汽车产业发展的方向．为了响应国家节能减排的号召，2021年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析：全年需投入固定成本2500万元.每生产x(百辆)新能源汽车，需另投入成本C(x)万元，且，由市场调研知，每辆车售价9万元，且生产的车辆当年能全部销售完． (1)请写出2021年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式； (2)当2021年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润． 参考答案 一、单项选择题 1.某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(min)与打出电话费S(元)的函数关系如图所示．当打出电话150min时，这两种方式电话费相差(　　) A.8元 B.9元 C.10元 D.12元 【解析】设A种方式对应的函数关系式为，B种方式对应的函数关系式为.当时，，所以.当时，(元)．故选C.　 2.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度m/s和燃烧质量kg，火箭(除燃料外)的质量kg，它们之间的函数关系是，当火箭的最大速度达到12km/s时，燃料的质量是火箭质量