2023—2024学年人教版数学九年级下册期末综合训练

人教版数学九年级下册期末综合训练 1、 选择题 1．下列各点中在反比例函数y＝﹣的图象上的是（    ） A．（﹣2，1） B．（1，﹣2） C．（﹣，1） D．（，﹣2） 2．如图所示的两个几何体是由六个大小相同的小正方体组合而成的，则它们三视图中完全一致的是（　　）    A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．三视图 3．如图，在中，，，若，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 4．如图，在平行四边形中，点是边上一点，且，与交于点，则与的面积之比是（    ）    A．2：3 B．4：8 C．4：15 D．9：15 5．当长方形的面积S是常数时，长方形的长a与宽b之间关系的函数图象是（    ） A．   B．   C．   D．   6．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在格点上，则∠ACB的正弦值是（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线，直线AC交于点A，B，C，直线DF交于点D，E，F．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，要在一块的纸片上截取正方形模型．其中，、在边上，、分别在、边上，交于，若，，则正方形的边长是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则边的对应点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 10．如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动．已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在左、右两个最高位置时，细绳相应所成的角∠AOB为40°，那么小球在最高位置和最低位置时的高度差为（    ） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 2、 填空题 11．两个相似三角形的周长比为1：2，那么它们的面积比为 ． 12．如图是某个几何体的三视图，该几何体是_________． 13．如图，已知△ABC，AB＝AC＝2，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则cosA的值是 ．（结果保留根号） 14．如图是某书店扶梯的示意图，扶梯的坡度，王老师乘扶梯从扶梯底端以米/秒的速度用时秒到达扶梯顶端，则王老师上升的铅直高度为 米．    15．如图，的两条半径与互相垂直，垂足为点，点为上一点，连接并延长交于点若，则的值为 ． 16．如图，矩形的两边与分别落在x轴负半轴与y轴正半轴上．反比例函数与分别交于，两点．点为上一点，P到直线的距离不大于3，则点P的横坐标m的取值范围是 ．    三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．如图是由一些小正方体搭的几何体从上面看到的平面图形，小正方形内的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它从正面和左面看到的平面图形． 19．如图，将矩形纸片沿着过点D的直线折叠，使点A落在边上，落点为F，折痕交边于点E，    (1)求证：； (2)若，求的长； 20．据城市速递报道，我市一辆高为2.5米的客车，卡在快速路引桥上高为2.55米的限高杆的上端，已知引桥的坡角∠ABC为14°，请结合示意图，用你学过的知识通过数据说明客车不能通过的原因．（参考数据：sin14°=0.24，cos14°=0.97，tan14°=0.25） 21．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，，，点的纵坐标为4． （1）求反比例函数和一次函数的函数表达式； （2）连接，求四边形的面积； （3）在（1）的条件下，根据图像直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量的取值范围． 22．课本中有一道作业题：有一块三角形余料，它的边，高要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上． (1)加工成的正方形零件的边长是多少？ (2)【探索发现】如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图，问这个矩形的最大面积是多少？如果，高，则矩形面积的最大值为______用含，的代数式表示 (3)【实际应用】现有一块四边形的木板余料，经测量，，，且，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点、在边上且面积最大的矩形，求该矩形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$